如圖...
ABCD為一正方形..
且三角形CMN為正三角形
若ABCD的面積為1平方公分
則三角形CMN的面積為多少??
國中

回應

訪客 (未驗證)

2005-11-27 23:29
因為算錯了..那是正三角形的邊長
設正三角形邊長為X
(1-根號2X)^2+1^2=X^2
求出之後 代入 根號3/4*X^2

thing

2005-11-28 13:14
但我令正三角形邊長x
x平方-[1-根號(x平方-1)]=2(x平方-1)
3(x平方-1)=1
x=9/10
9/10*9/10*4/根號3
就是答案了

訪客 (未驗證)

2005-11-28 13:24
三角形MDC全等於NBC(RHS),MAN為等腰直角三角形;令MA=NA=X;解X=２根號３-1;代入可得正三角形面積＝７．５－４根號３

linian

2005-11-28 18:51
引用：

寫道:
三角形MDC全等於NBC(RHS),MAN為等腰直角三角形;令MA=NA=X;解X=２根號３-1;代入可得正三角形面積＝７．５－４根號３

X應該是 根號３-1，不是２根號３-1
帶入得面積為3根號3 - 5

is990101

2005-11-29 11:48
３根號３－５約等於０．２;可能嗎?

訪客 (未驗證)

2005-12-25 09:21
你們都好利害唷 我才國一 一堆符號都看不懂 :-o

訪客 (未驗證)

2005-12-25 19:05
引用：

is990101 寫道:
３根號３－５約等於０．２;可能嗎?

如過說題目要表達精確數字
根號3=1.732
3*根號3=5.196
5.196-5=0.196約等於0.2
寫0.2可以算對
但寫3根號3-5就可以了

gkw0824usa

2005-12-26 22:30
How about using trigonometry, 'cause MC equals to cos15, and then easy does the trick.

wsnson

2006-02-05 16:52
我也求出X= 根號3-1
〈求法：三角形CDM全等於CBN(RHS性質),AMN為等腰直角三角形;令AM=AN=X〉
但我認為三角形CMN面積為（2乘以根號3）-3
因為
三角形CMN面積=（根號2）X*（根號6）X/2*1/2
=根號3*1/2*X平方
=（2乘以根號3）-3
驗算：
正方形面積=三角形CMN+AMN+（CDM+CBN）
1=根號3*1/2*X平方+X平方*1/2+1-X
1=（2乘以根號3）-3+2-根號3+2-根號3=1
故符合
而且我打計算機（2乘以根號3）-3約等於0.4641......
從圖形來看挺符合的！
不知有無地方想錯或算錯，有請指點。TKS :-o :-?

m=dv

2006-02-06 23:12
大約是6.37平方單位...用GSP畫出來計算的.. :-P

訪客 (未驗證)

2006-02-07 13:33
應該可以不用假設八
因為CM=CM DC=CB 角D=角B 所以三角形CNB全等三角型CMD所以繳NCB=30度 又sec15度=根號2+根號6/2+根號3 所以CN=根號2+根號6/2+根號3 又正三角形面積是根號3邊長平方/4所以三角形CMN面積為
2根號3+3/7+4根號3 不知道對不對

sinaoojohn

2006-02-07 13:38
如果用計算機打大約是0.464跟上面的一樣 除非我比例計錯 P.S這篇是我打的 第5偏了

Lagrange

2006-02-07 21:27
这种题不是初一就学的了吗，国一是什仄妝嚏H

mathematical2005

2006-02-08 13:12
1-(0.5*(1-sin15)^2+0.5*2sin15*1)=0.2885....