高斯函數一題..

假設x是解，且n=[x]，因此x^2+7=8n，n≧0
由n≦x＜n+1，得n^2+7≦x^2+7＜(n+1)^2+7
n^2+7≦8n＜n^2+2n+8
解得n=1,5,6,7代回x^2+7=8n中得x=1,√33,√41,7

n^2+7≦8n＜n^2+2n+8
n^2+7≦8n且8n＜n^2+2n+8
n^2-8n+7≦0且n^2-6n+8＞0
(n-1)(n-70且(n-2)(n-4)＞0
1≦n≦7且(n＞4或n＜2)
1≦n＜2或4＜n≦7
又n是整數，所以n=1,5,6,7

高斯符號應該是求某個數ㄉ整數部分
它長這個樣子...[ ]

例如: [2.3456789]=2
[5.248]=5
[27.5566]=27