一道方程式 :
若方程式(m-2)x+3=nx+(2m-7)
之解為任意數，則m=? n=? :-?
國中

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s87009812

2005-12-25 10:59
引用：

寫道:
一道方程式 :
若方程式(m-2)x+3=nx+(2m-7)
之解為任意數，則m=? n=? :-?


兩道方程式必定是同樣的方程式,否則不可能為任意解.
所以:m-2=n, 3=2m-7
所以m=5 n=3.

ej0cl6

2005-12-25 16:44
若解為任意數
則左式係數跟右是的係數要一樣
也就是(m-2)x+3=nx+(2m-7)中
可列出聯立方程式
m-2=n
3=2m-7

解此聯立方程式
2m=10
m=5
n=m-2=5-2=3

m=5
n=3

訪客 (未驗證)

2005-12-25 19:50
m-2=n
3=2m-7
ㄜ....不太懂耶
如果 一步一步來,我ㄉ列式可以幫我糾正錯誤嗎
:(xm-2x)+3=nx+2m-7
:xm-2x=nx+2m-10
接下來我就不會ㄌ耶
對不起 麻煩一下 :-(

linian

2005-12-25 19:53
因為題目要求的是無限多解
因此x不管帶入任何數都成立----x的系數為0
把x提出--x(m-n-2)=2m-3-7
因m-n-2=0
所以2m-10=0
m=5
5-n-2=0
n=3

annsheep1214

2006-02-07 23:00
x用5代入
5m-10+3=5n+2m-7
3m-5n=0
x用6代入
6m-12+3=6n+2m-7
4m-6n=2
3m-5n=0與4m-6n=2聯立
得2m=10
則m=5 代入
n=3

mathematical2005

2006-02-08 13:17
經過移項後
x=(2m-10)/(m-n-2)
因為無窮解
so x=0/0
2m-10=0
m-n-2=0

so m=5
n=3

frog

2006-03-13 23:14
引用：

寫道:
一道方程式 :
若方程式(m-2)x+3=nx+(2m-7)
之解為任意數，則m=? n=? :-?

此題要強調的觀念如下:
(1)若0X=0,則X有無窮多解,即X之解為任意數
(2)若aX=b,a不等於0,則X=b/a,即X有唯一解
(3)若0X=b,b不等於0,則X無解

j7631103

2006-03-14 22:04
將一方程式化簡為am+b=cm+d
1.a=c b=d 有無限多解
2.a不等於c b=d 有一解且為0
3.a=c b不等於d 則無解
4.a不等於c b不等於d 有一解且不為0

:-P :-P :-P