x為整數
則x³+84=37x 求x的解

幫幫忙吧 :hammer: :hammer: :hammer: :hammer: :hammer:
國中

回應

訪客 (未驗證)

2006-02-02 23:00
x^3-37x=-84
x(x^2-37)=-84
x可能等於+- 1.2.4.7.12.21.42.84

而如果x大於0則x^2-37小於0.
所以x可能為1.2.4. 其中只有4可行.
再來x小於0,則x^2-37大於0.
所以x可能為-7 -12 -21 -42 -84.其中也只有-7可行.

所以x=4V-7.

訪客 (未驗證)

2006-02-02 23:02
引用：

寫道:
x^3-37x=-84
x(x^2-37)=-84
x可能等於+- 1.2.4.7.12.21.42.84

而如果x大於0則x^2-37小於0.
所以x可能為1.2.4. 其中只有4可行.
再來x小於0,則x^2-37大於0.
所以x可能為-7 -12 -21 -42 -84.其中也只有-7可行.

所以x=4V-7.


p.s 這應該叫一元三次式. 而不是三元一次式.

kc81731

2006-02-03 10:38
引用：

寫道:
x^3-37x=-84
x(x^2-37)=-84
x可能等於+- 1.2.4.7.12.21.42.84
而如果x大於0則x^2-37小於0.
所以x可能為1.2.4. 其中只有4可行.
再來x小於0,則x^2-37大於0.
所以x可能為-7 -12 -21 -42 -84.其中也只有-7可行.

所以x=4V-7.

怪怪ㄉ,84ㄉ因數應該還有3和28吧
所以如果x大於0則x^2-37小於0.
所以x可能為1.2.3.4. 其中3.4皆可行.
因此x=3V4V-7.



不過還是謝謝啦

訪客 (未驗證)

2006-02-03 12:53
引用：

kc81731 寫道:
引用：

寫道:
x^3-37x=-84
x(x^2-37)=-84
x可能等於+- 1.2.4.7.12.21.42.84
而如果x大於0則x^2-37小於0.
所以x可能為1.2.4. 其中只有4可行.
再來x小於0,則x^2-37大於0.
所以x可能為-7 -12 -21 -42 -84.其中也只有-7可行.

所以x=4V-7.

怪怪ㄉ,84ㄉ因數應該還有3和28吧
所以如果x大於0則x^2-37小於0.
所以x可能為1.2.3.4. 其中3.4皆可行.
因此x=3V4V-7.



不過還是謝謝啦


非常抱歉..我沒注意到.
真是糟糕,怎麼會這麼粗心呢?...= =|||

孫文先

2007-01-15 11:52
《名人趣題妙解》中只列出正整數的答案。
一元三次方程式應該有三個根(包括實數根及虛數根，虛數根必須成對出現)，現已經知道有兩個實根，必定有另一實根。

bill187334

2007-01-15 17:50
x^3-37x+84=0
x^3-16x-21x+84=0
x(x^2-16)-(21x-84)=0
x(x-4)(x+4)-21(x-4)=0
(x-4)(x^2+4x-21)=0
(x-4)(x-3)(x+7)=0
所以 x=4;3;-7