是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)
學習討論區

回應

aa963854116

2006-02-04 16:35
1=0^2+0^2+0^2+1^2
2=0^2+0^2+1^2+1^2
3=0^2+1^2+1^2+1^2
4=0^2+0^2+0^2+2^2
5=0^2+0^2+1^2+2^2
6=0^2+1^2+1^2+2^2
7=1^2+1^2+1^2+2^2
8=0^2+0^2+2^2+2^2
9=0^2+0^2+0^2+3^2
10=0^2+0^2+1^2+3^2
11=0^2+1^2+1^2+3^2
12=0^2+2^2+2^2+2^2
13=0^2+0^2+2^2+3^2
14=0^2+1^2+2^2+3^2
15=1^2+1^2+2^2+3^2
16=0^2+0^2+0^2+4^2
17=0^2+0^2+1^2+4^2
18=0^2+0^2+3^2+3^2
19=0^2+1^2+3^2+3^2
20=0^2+0^2+2^2+4^2
21=0^2+1^2+2^2+4^2
22=0^2+2^2+3^2+3^2
23=1^2+2^2+3^2+3^2
24=0^2+2^2+2^2+4^2
25=0^2+0^2+0^2+5^2
大家可以繼續往下列......

訪客 (未驗證)

2006-02-06 20:25
26 0015
27 0115
28 1115
29 0025
30 0125
31 1125
32 0044
33 0144
34 0035
35 0135
36 0006
37 0016
38 0116
39 1116
40 0026
41 0126
42 1126
43 0335
44 1335
45 0036
46 0136
47 1136
48 0444
49 0007
50 0017
51 0117
52 1117
53 0027
54 0127
55 1127
56 0246
57 1246
58 0037
59 0137
60 1137
61 0056
62 0156
63 1156
64 0008

linian

2006-02-06 20:51
引用：

aa963854116 寫道:
是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)

這不是自己想的題目吧
因為我有從一些文獻上看過...

aa963854116

2006-02-06 20:58
引用：

linian 寫道:
引用：

aa963854116 寫道:
是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)

這不是自己想的題目吧
因為我有從一些文獻上看過...


不過, 這題我以前(也沒多久),
記得是星期五晚上夢到的,
我在夢中把1~1000做完,
隔天星期六之後,
我每天睡前進步200個正整數,
後來因為段考中斷了,
而4900是我印象中做到的最後一個數,
幾天前突然想起來,
所以就發表了,
我敢說:這是我自己想的題目......

thing

2006-02-18 11:23
這是Lagrange定理

s87009812

2006-02-18 11:37
引用：

aa963854116 寫道:
引用：

linian 寫道:
引用：

aa963854116 寫道:
是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)

這不是自己想的題目吧
因為我有從一些文獻上看過...


不過, 這題我以前(也沒多久),
記得是星期五晚上夢到的,
我在夢中把1~1000做完,
隔天星期六之後,
我每天睡前進步200個正整數,
後來因為段考中斷了,
而4900是我印象中做到的最後一個數,
幾天前突然想起來,
所以就發表了,
我敢說:這是我自己想的題目......


我相信這是你自己想的...
但是,早就已經有人想過啦...
請參考:(拉格朗日定理)
http://tw.wrs.yahoo.com/_ylt=A8orxEgClvZD2kQAgRlr1gt.;_ylu=X3oDMTA2bTQ0OXZjBHNlYwNzcg--/SIG=12k2fl4gq/EXP=1140320130/**http://mathdb.org/resource_sharing/number_theory/sc_lagrange.doc

訪客 (未驗證)

2006-02-19 11:03
每一個 正整數 都可以表示成 4個有理數的和~

訪客 (未驗證)

2006-02-19 12:23
每一個 正整數 都一定可以表示成
4個有理平方數的和~