參加金頭腦數學競試有1452人，每個人至少需認識_______個人，才能保證會有5個人，他們彼此都互相認識。
國中

回應

蔡宗翰

2006-02-10 00:09
引用：

無人 寫道:
才能保證會有5個人，他們彼此都互相認識。

我對題目的這段有些不清楚耶...
是1認識2，2也認識1
這樣子的5對

還是說

1認識2~5
2認識1.3~5
3認識1.2.4.5
4認識1~3.5
5認識1~4

我認為是第二種

蔡宗翰

2006-02-10 10:45
先回答第一種的吧，第二種比較麻煩
設____=x
編號n
(1452-n)+(n-x) 小於 x
1452-x 小於 x
編號被消掉了，代表說每個人可以認識的不認識自己的人是相等的(編號小於x的不包括)
1452 小於 2x
726 小於 x
設x比1/2的人數多1
x=727
編號第728可以認識在他後面的每個人(724)，其他都認識他
727-724=3
他得認識3個已經認識自己的，後面每個人也得認識3個已經認識自己的
所以x最小為727
(不知道為什麼，"小於"符號無法使用...)