有3個質數,他們的乘積是和的5倍,求此3數
ps 這題滿easy
國中

回應

蔡宗翰

2006-02-10 00:29
x+y+z=xyz/5
=>xyz為5的倍數
設x=5
5+y+z=yz

設y=1
6+z=z
6=0
z不存在

設y=3
8+z=3z
8=2z
z=4　=>　不成立

設y=7
12+z=7z
12=6z
2=z　=>　z=2
=>此三數為 2.5.7

訪客 (未驗證)

2006-02-10 15:41
設此三數為a.b.5
5(5+a+b)=5ab
a.b必定一偶一奇
a=2k+1.b=2c
2k+2c+6=4kc+2c
2k+6=4kc
k+3=2kc
c=1 k=3 a=7 b=2
c=2 k不為正整數
c=3 k不為正整數
c=4 k不為正整數
c=5 k不為正整數
.. k不為正整數
.... A:2.5.7

訪客 (未驗證)

2006-02-10 15:44
引用：

寫道:
設此三數為a.b.5
5(5+a+b)=5ab
a.b必定一偶一奇
a=2k+1.b=2c
2k+2c+6=4kc+2c
2k+6=4kc
k+3=2kc
c=1 k=3 a=7 b=2
c=2 k不為正整數
c=3 k不為正整數
c=4 k不為正整數
c=5 k不為正整數
.. k不為正整數
.... A:2.5.7



這是我無人寫的，因為電腦中毒，所以沒辦法登入會員................. :-P :-P :-P :-P :-P