請問一下

怎麼證明?

我就是不知道要怎麼證明它是質數才問的呀><

引用：

寫道:
100!+1如何知道它是質數?

∵當P為質數時 , [(P-1)!+1]=0 ( mod P )
已知101為質數 , [100!+1]=0 ( mod 101 )
=>100!+1不為質數

∵當P為質數時 , [(P-1)!+1]=0 ( mod P )
可以請問一下上面怎麼來的嗎?

已知101為質數 , [100!+1]=0 ( mod 101 )
=>100!+1不為質數
可是答案100!+1是質數......

我是一個國二生
技巧不熟--
我認為如果這樣證
只知道這個數不是1.2.3......-100的倍數
不知道是不是大於100的自然數的倍數
而且根據我目前所做出來的東西中
我發現若P是質數
則P整除{P-1}!+1
即P|{P-1}!+1
我試到P等於23了
可否有人可解答我的推測對與否
謝謝

謝謝各位回答我這個問題
雖然我還是不懂以下這條
當P為質數時 , [(P-1)!+1]=0 ( mod P )
但我已確定以下是對的
已知101為質數 , [100!+1]=0 ( mod 101 )
=>100!+1不為質數
我用101去除真的整除了

你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會

你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會

我學了啊
教我好嗎

恩...(就說不是質樹咩~)..那ㄍ叫做威爾森定理...
詳細情形我也不太懂...最近才看過而已...

由 TIM 於 2003-03-19 18:10:33

∵質數必為6n±1，100!=6n，∴100!+1必為質數！
邏輯問題...是必要條件(還不一定對)但非充分條件

（質數必為6n±1的原因如下：
∵質數必為10n+1或3或7或9，
若10n+2為6的倍數，則10n+8也為6的倍數，
則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9)
此是指尾數ㄇ

若10n+4為6的倍數，則10n也為6的倍數，
???10*2+4是，但10*2不是阿@@

10n+4(或10n)±1=3,5(9,1)，
10n+7必為3的倍數，絕非質數
???7或17就不是?(還是說，以預設條件10n+4為6ㄉ
倍數，ㄋ就不完整啦@@)

若10n+6為6的倍數，則10n+2也為6的倍數，
???同前
則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3)，10n+9必為3的倍數，絕非質數
?19是三ㄉ倍數ㄇ@@
∴質數必為6n±1)
3三6n±1ㄇ@@?

寫ㄉ亂ㄑ八糟...問也問ㄉ亂ㄑ八糟@@

引用：

Dawsen 寫道:
考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1
縮系中的任意一個a，恰存在一個a',使a*a'=1(mod p)
且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p)
所以a=1,-1(mod p)
對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)
故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p)

請問"對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)"
這ㄍ部分如何證明

小於根號k之質數均不為k之因數

如題

你只證明質數必為6n±1
不代表6n±1全是質數
EX.25,35...非質數
且請問質數2,3是否為6n±1的數呢？