如附圖所示，D、E、F分別為三邊的"三等分點"，則AE、BF、CD將三角形分割成7個區域，請問每一區域面積比？7號區域佔全部的幾分之幾？
P.S煩請寫出解題過程(算式或想法)，感激不盡！(D靠近B、E靠近C、F靠近A)
附圖：http://home.pchome.com.tw/classmate/sam8797/math.jpg
高中

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penguin7272

2006-02-15 21:26
設AE、BF交於P，BF、CD交於Q，CD、AE交於R
利用多次的孟氏定理
求出AP:PR:RE=CR:RQ:QD=BQ:QP:PF=3:3:1
所以面積比為1:5:1:5:1:5:3