允陳|碼放在天平的兩端.要能秤出1~63克任何整數克重的物品.至少要幾個砝碼?分別是哪些克呢?


:-? :-? :-? :-? :-?
國中

回應

ej0cl6

2006-02-23 18:30
2,6,18,36共四個

偶數重量都可秤出來
因為題目只說整數重量物品
所以若有個物品重量落在兩連續偶數中間
則必為中間的奇數
所以只需測量偶數即可
2=2
4=6-2
6=6
8=6+2
10=18-6-2
12=18-6
14=18-6+2
16=18-2
18=18
20=18+2
22=18+6-2
24=18+6
26=18+6+2
28=36-6-2
30=36-6
32=36-6+2
34=36-2
36=36
38=36+2
40=36+6-2
42=36+6
44=36+6+2
46=36+18-6-2
48=36+18-6
50=36+18-6+2
52=36+18-2
54=36+18
56=36+18+2
58=36+18+6-2
60=36+18+6
62=36+18+6+2

訪客 (未驗證)

2006-02-23 22:17
上一位錯了
只需1,3,9,27,81,共5個
1克:1
2克:3-1(1克的在另一邊,用-代表)
3克:3
4克:1+3
5克:9-3-1
......
62克:81-27+9-1
63克:81-27+9
用3的零次方一直到3的n次方,
可排出1~(2*3的n次方)-1這些數
原因太複雜了懶得寫

qqwwee2006

2006-02-23 22:46
引用：

寫道:
上一位錯了
只需1,3,9,27,81,共5個
1克:1
2克:3-1(1克的在另一邊,用-代表)
3克:3
4克:1+3
5克:9-3-1
......
62克:81-27+9-1
63克:81-27+9
用3的零次方一直到3的n次方,
可排出1~(2*3的n次方)-1這些數
原因太複雜了懶得寫


我覺得上2為ㄉ大大沒錯ㄟ