設N=100^2-99^2+98^2-97^2+...+42^2-41^2 . 若a為大於10的質數且a可整除N.則a=?請給出過程.
國中

回應

94006

2006-02-23 18:09
這題好眼熟喔
N=141(59-57+55-53+......+1)
=141(30)
=4230=2*3*3*5*(47)
a=47

mathematical2005

2006-02-24 00:20
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(42+41)(42-41)
=100+99+98+97+...+42+41
=4230
=2*3*3*5*47

從而最大質數為47

94006

2006-02-28 18:06
引用：

mathematical2005 寫道:
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(42+41)(42-41)
=100+99+98+97+...+42+41
=4230
=2*3*3*5*47

從而最大質數為47

因式分解 應用的不錯 我要多學習

aa963854116

2006-03-01 21:11
這不是去年城市盃的題目ㄇ?!

j7631103

2006-03-05 22:49
好像吧
才剛看到我堂哥在問老師呢