1.a^3+b^3=0 a+b不等於0 a^2+b^2=5 試求ab=
2.a+b+c=0 abc=7 試求a^3+b^3+c^3=
3.a+b+c=0 abc=-7 試求(a+b)(b+c)(a+c)=
國中

回應

penguin7272

2006-03-07 21:17
1.a^3+b^3=0
(a+b)(a^2+b^2-ab)=0
又(a+b)不等於0
a^2+b^2-ab=0
ab=a^2+b^2=5

penguin7272

2006-03-07 21:19
2.a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^-ab-bc-ca)=0
a^3+b^3+c^3=3abc=21

penguin7272

2006-03-07 21:20
3.(a+b)(b+c)(a+c)=(0-c)(0-a)(0-b)=-abc=7

j7631103

2006-03-07 21:27
乘法公式背的真熟啊

94006

2006-03-07 21:32
第一題
(a^2+b^2)(a+b)=5(a+b)
a^3+ab^2+a^2b+b^3=5(a+b)
ab^2+a^2b=5(a+b)
∵(a+b)(ab)=5(a+b)
∴ab=5

94006

2006-03-07 21:45
引用：

penguin7272 寫道:
3.(a+b)(b+c)(a+c)=(0-c)(0-a)(0-b)=-abc=7

經典!!

j7631103

2006-03-07 21:47
再一題
a+b+c=0 則ab+bc+ac/a^2+b^2+c^2=

94006

2006-03-07 22:07
你是題目製造機嗎?
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=0
a^2+b^2+c^2
ab+bc+ac/-2(ab+ac+bc)=-1/2

j7631103

2006-03-13 21:12
這題也不錯
(74^3+37^3)/(74^2+37^2-37*74)

j7631103

2006-03-13 21:12
和考試的題目差不多

訪客 (未驗證)

2006-03-13 21:35
設a=74,b=37
原式=(a^3+b^3)/(a^2-ab+b^2)
=a+b=111