就是請問
第一項:1
第二項:1+2
第三項:1+2+3
第四項:1+2+3+4
...
...
...
...(以此類推)
則從第一項開始加
加到第n項的時候數字是多少
國中

回應

frog

2006-04-03 11:30
因第n項為n(n+1)/2=(n^2+n)/2
所以前面n項的和為
[(1^2+2^2+3^2+......+n^2)+(1+2+3+......+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=[n(n+1)(2n+4)/6]/2
=n(n+1)(n+2)/6

fish

2008-02-02 10:23
上一位寫的 [(1+n)*n]/2 是第n項的和，不是第一項加到第n項的總合