15個互不相等的正整數相加.和是2005.將這15個數從小到大排列.要求第十個數盡可能大.請問第十個數最大是多少??
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yl871809

2006-04-08 17:03
首先前9個數要儘量小，因此必為1~9，總和45，因此剩下6個數的和為1960，設第10個數為x，因為最後5個數要儘量小，但又必須比前一個數大，因此後6個數的和至少會大於6+15，即1960≧6x+15，而(1960-15)÷x=323...1，因此第十個數最大可為323

因為電腦的符號不好打，故用比較簡單的過程解釋。