在一個9*9的正方形內
最少可放幾個1*1的正方形
使之無法在放入任何正方形1*1的正方形


國中

回應

s87009812

2006-04-14 22:34
我好像只用25個耶....

是我看錯了嗎?..= =

94006

2006-04-14 22:50
我不清楚 我是用算的 大概有漏吧

wuhoward

2006-04-15 12:50
可以斜著放
一次就可以涵蓋6格

94006

2006-04-15 22:59
喔喔!!
引用：

wuhoward 寫道:
可以斜著放
一次就可以涵蓋6格

訪客 (未驗證)

2006-04-16 02:36
每個都旋轉45度，所以只要九個
引用：

寫道:
怎麼做的？
螢中706

David

2006-04-17 20:56
請問放置的方法???
引用：

寫道:
每個都旋轉45度，所以只要九個
引用：

寫道:
怎麼做的？
螢中706

訪客 (未驗證)

2006-04-17 22:03
醬中間還可放正方形呀

Jason+Weber

2006-04-18 13:15
還能瞻U３個正方形


目前找出３６個是最少！但也野i以更少！

。

圖片說明，淺紅色的是要算的正方形，綠色的正方形和淺紅色的一樣大！有重疊表示中間的區域面積小於１個單位正方形

訪客 (未驗證)

2006-04-19 07:32
你的上圖不是說明了
只要25+3=28(個)正方形
就可以了嗎

Jason+Weber

2006-04-19 13:04
也對，居然忘了這點！
２５個可以排出，只要讓任意４個正方形的２個點對稱點間的直線距離小於１即可。

a801219

2006-04-21 23:43
我有排出22個ㄝ......不過應該可以再少!!!

j7631103

2006-04-22 22:02
引用：

94006 寫道:
我排出15個的

怎麼排

qqwwee2006

2006-05-11 23:09
是否可放圖?
引用：

j7631103 寫道:
引用：

94006 寫道:
我排出15個的

怎麼排

94006

2006-05-13 22:40
引用：

wuhoward 寫道:
可以斜著放
一次就可以涵蓋6格

aa963854116

2006-05-14 23:14
可是就算一次涵誘蓋格
還是可以斜著放啊!

訪客 (未驗證)

2006-05-15 18:55
我不知道怎麼放上去

aa963854116

2006-05-15 21:18
那到底要怎麼穢O?
可以簡略說明一下嗎?

penguin7272

2006-05-16 21:09
一個想法:
把9*9分成9個小的3*3區塊
明顯在角落的四個區塊各須至少3個
考慮四邊的區塊(以下以座標表示，左下那格為(0,0))
則(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)這四格至少要用兩個
其餘三邊同理
最中間還須一個
所以全部至少要4*3+4*2+1=21個
寫的有點亂....

penguin7272

2006-05-16 21:17
稍作修改
把9*9分成
1.角落的4*4共四個
2.中間十字部分除中間格外的四個部份
3.中間格
首先考慮角落的4*4
明顯至少要3個且這3個不可能超出4*4的格線
所以不會突出到十字部分
再來考慮十字的某一邊
長為4寬為1
至少要2個
中間不確定
至少要4*3+4*2=20個

aa963854116

2006-05-17 19:18
那有可能僅用15個嗎?
(我排不出來)

penguin7272

2006-05-17 20:54
就說"有圖有真相嗎"
個人認為不可能.....

penguin7272

2006-05-18 21:42
"不可能"和"很困難"是不同的兩回事
目前在想好一點的証明.....

aa963854116

2006-05-19 22:52
到底能不能瞼X15個的呢?!

aa963854116

2006-05-21 13:25
有點不太懂...
我用了25個
引用：

penguin7272 寫道:
一個想法:
把9*9分成9個小的3*3區塊
明顯在角落的四個區塊各須至少3個
考慮四邊的區塊(以下以座標表示，左下那格為(0,0))
則(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)這四格至少要用兩個
其餘三邊同理
最中間還須一個
所以全部至少要4*3+4*2+1=21個
寫的有點亂....

aa963854116

2006-05-21 13:48
我用另一種方法也是21個
周圍一圈用12個
內圈再用8個
中央1個

penguin7272

2006-05-21 14:14
這篇太亂了...而且好像有錯....
把9*9分成中間十字和角落的4個4*4
十字至少8個
4*4至少12個
所以共20個(至少)

aa963854116

2006-05-21 14:15
那能確定中間沒有空隙可以再瞻J嗎?

Jason+Weber

2006-05-21 15:46
引用：

aa963854116 寫道:
我用另一種方法也是21個
周圍一圈用12個
內圈再用8個
中央1個


中間空隙很大 :-P 還能瞻U4個斜45度的正方形.
註:綠色正方形是比紅色正方形小了1個像素.

aa963854116

2006-05-21 15:51
引用：

penguin7272 寫道:
一個想法:
把9*9分成9個小的3*3區塊
明顯在角落的四個區塊各須至少3個
考慮四邊的區塊(以下以座標表示，左下那格為(0,0))
則(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)這四格至少要用兩個
其餘三邊同理
最中間還須一個
所以全部至少要4*3+4*2+1=21個
寫的有點亂....

可以幫忙瞻@下圖嗎?

Jason+Weber

2006-05-21 16:01
他寫的很怪,角落4格要12個,中間十字架5格居然只要8個或9個?

aa963854116

2006-05-21 16:05
是可以的
但十字和四個角空格又太大了...

訪客 (未驗證)

2006-05-21 17:00
可以確認24個一定可以

penguin7272

2006-05-21 18:33
這裡我考慮的是可能性
也就是至少要幾個
並不表示20個一定可以
只是說如果可以的話
至少20個

penguin7272

2006-05-21 18:41
之前不是有人說22個可以嗎?
現在最少的是幾個呢?

penguin7272

2006-05-21 18:43
角落一共4*4*4=64格
十字架17格
(回應J+W的問題)

aa963854116

2006-05-21 18:53
引用：

penguin7272 寫道:
之前不是有人說22個可以嗎?
現在最少的是幾個呢?

22個怎麼穢O??