OO*OOO=OOOO
請問O裡的數字為多少?
不過請注意9個O中的數字為1~9(沒有0喔)
9個數字不能重複!
拜託哪位數學很好的幫個忙吧
:-P
國中

回應

greencat

2006-09-11 19:59
應該有很多組答案，等待高手出馬中。。。。

Jason+Weber

2006-09-14 12:40
∵９８７６÷１２３＝８０。２９
∴ＡＢ×ＣＤＥ＝ＦＧＨＩ中　１２≦ＡＢ≦８０
又ＡＢ╳ＣＤＥ＝ＦＧＨＩ不重複
∴Ｂ≠１或５　Ｅ≠１或５　Ｉ≠５

∵　　　　ＡＢ＋ＣＤＥ＋ＦＧＨＩ＝０　（ＭＯＤ　９）
∴　　ＡＢ＋ＣＤＥ＋ＡＢ╳ＣＤＥ＝０　（ＭＯＤ　９）
　ＡＢ＋ＣＤＥ＋ＡＢ╳ＣＤＥ＋１＝１　（ＭＯＤ　９）
（ＡＢ＋１）╳（ＣＤＥ＋１）＝１≠０　（ＭＯＤ　９）
ＡＢ＋１≠０　（ＭＯＤ　３），ＣＤＥ＋１≠０　（ＭＯＤ　３）
　　ＡＢ≠２　（ＭＯＤ　３），　　ＣＤＥ≠２　（ＭＯＤ　３）
∴ＡＢ＝３Ｘ　　　　ＡＢ＝０，３，６（ＭＯＤ　９）
　　　或３Ｘ＋１　　ＡＢ＝１，４，７（ＭＯＤ　９）
ＣＤＥ＝３Ｙ　　　ＣＤＥ＝０，３，６（ＭＯＤ　９）
　　　或３Ｙ＋１　ＣＤＥ＝１，４，７（ＭＯＤ　９）
（１）當ＡＢ＝０（ＭＯＤ　９），ＣＤＥ＝０（ＭＯＤ　９）

（２）當ＡＢ＝３（ＭＯＤ　９），ＣＤＥ＝６（ＭＯＤ　９）
　（３）當ＡＢ＝６（ＭＯＤ　９），ＣＤＥ＝３（ＭＯＤ　９）

（４）當ＡＢ＝１（ＭＯＤ　９），ＣＤＥ＝４（ＭＯＤ　９）

（５）當ＡＢ＝４（ＭＯＤ　９），ＣＤＥ＝１（ＭＯＤ　９）

（６）當ＡＢ＝７（ＭＯＤ　９），ＣＤＥ＝７（ＭＯＤ　９）


電腦計算＋人工篩選，找到７個解，不過也雪|有漏。
（１）２８╳１５７＝４３９６
（２）１８╳２９７＝５３４６
（３）２７╳１９８＝５３４６
（４）１２╳４８３＝５７９６
（５）４２╳１３８＝５７９６
（６）３９╳１８６＝７２５４
（７）４８╳１５９＝７６３２

訪客 (未驗證)

2007-01-03 15:14
∵　　　　ＡＢ＋ＣＤＥ＋ＦＧＨＩ＝０　（ＭＯＤ　９）

請問一下這行假設 根據是怎麼來的啊想超久

danny830401

2007-01-03 21:30
ＡＢ＋ＣＤＥ＋ＦＧＨＩ
=(9A+A)+B+(99C+C)+(9D+D)+E+(999F+F)+(99G+G)+(9H+H)+I
=9(A+11C+D+111F+11G+H)+Ａ+Ｂ＋Ｃ+Ｄ+Ｅ＋ＦＧ+Ｈ+Ｉ
9(A+11C+D+111F+11G+H)是9的倍數Ａ+Ｂ＋Ｃ+Ｄ+Ｅ＋Ｆ+Ｇ+Ｈ+Ｉ=45，也是9的倍數
ＡＢ＋ＣＤＥ＋ＦＧＨＩ＝０　（ＭＯＤ　９）