在圓上取6點A.B.C.D.E.F,使AB=31,BC=CD=DE=EF=FA=81(這些是線段)
求AC+AD+AE=??

如果可以請附註算法
Thanks a lot!! :-)
國中

回應

dryadd52379

2006-05-03 21:08
各位如果覺得條件不足,或算不出來也請回覆!!
就算是高中方法也可喔 :-)

David

2006-05-08 21:28
可以告訴我怎麼做的嗎?
引用：

aa963854116 寫道:
AC=105
AD=144
AE=135
所以AC+AD+AE=384
用托勒密定理

aa963854116

2006-05-09 11:21
令AC=x, AD=y, AE=z
由定理
(任一圓內接四邊形邊長依序為a,b,c,d
對角線長e,f 則ac+bd=ef )
開始尋找等長的線段構成之圓內接四邊形
可列得下列方程

aa963854116

2006-05-09 11:28
xz=81y+81*31
y^2=z^2+31*81
xy=31*z+81*z
開始解方程...
可能會多列
但是只有一組解