一個正方體摸彩箱,箱內每邊長10公分,現在要放直徑一公分的彩球,至多可以放幾個!!!.....
答案是1024個
請告訴我想法跟算法
萬事拜託

:-P
國中

回應

aa963854116

2006-05-21 13:10
那想想看
假設每一層有整齊的排列
一層最多可以織X個
(目前只有正四角錐跟正四面體的想法)

aa963854116

2006-05-21 13:42
正四面體和三角錐是同一個想法吧...

訪客 (未驗證)

2006-05-21 13:51
沒錯,但3角锥可排9*6+10*5=104(搭配底層是10*6+9*5=105)而4角锥只能排9*9=81(搭配底層是10*10=100)

aa963854116

2006-05-21 14:01
不過像這一類的題目
好像沒有完整的證明
某情況已經是極限值
就跟9x9的正方形那題一樣

訪客 (未驗證)

2006-05-21 14:04
此題是小6奧匹考題標準答案是1024

aa963854116

2006-05-21 14:05
可是...
為什麼是1024?!
很多算法都超過啊......

aa963854116

2006-05-21 14:12
不過我想送不送分不影響吧...
有人會猜2^10=1024嗎?
不過可能有人因此沒有滿分吧!

訪客 (未驗證)

2006-05-21 17:02
引用：

aa963854116 寫道:
不過我想送不送分不影響吧...
有人會猜2^10=1024嗎?
不過可能有人因此沒有滿分吧!

說不定有人就因此不爽...

penguin7272

2006-05-21 19:14
補充說明:
在一無限大三維空間中
前述兩種方法(四面體及四角錐)
是一樣的方法

aa963854116

2006-05-21 19:53
了解你的意思!
但在有限範圍就不一樣啦!

penguin7272

2006-05-21 20:00
在無限範圍內
上述方法是最多的
目前在研究證明
懂了在po上來
參考:刻卜勒的猜想 天下出版

aa963854116

2006-06-02 13:35
一定超過,但現在最支持的方法是105和104最多吧...

訪客 (未驗證)

2006-06-02 21:35
我是樓主
是我算出1214個
應該是答案有問題吧
不知道有沒有人算出更多個
:-x :-P :-? 8-) :-o ;-) :-D :-( :-)

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