鬼谷四傑鬥智(改編)

鬼谷子老師有一天準備了２０個袋子放在桌上，編號分別是１～２０，每個袋子中都裝有跟編號一樣多數量的銀子。

鬼谷子對門下弟子說，我們來玩個遊戲，如果你們誰能從我手中拿到數量最多的銀子。誰就能獲的桌上所有的銀子。

遊戲是由鬼谷子和門下弟子一對一玩的。採取回合制玩法。

規則一：每一回合都是由弟子先拿，但是每次只能拿一個袋子，拿了之後再由鬼谷子拿走弟子所拿袋子編號的因數的所有袋子。

例如：弟子拿的是１０號袋子的話，鬼谷子就可以拿走１號，２號和５號袋子。

規則二：每一回合，鬼谷子都必須能拿到袋子。

例如當１號袋子已經被拿走時，輪到弟子拿時就不可以拿３號袋子，因為此時鬼谷子將沒有袋子可拿。

規則三：當弟子沒辦法再拿袋子時，剩下的袋子都是鬼谷子的。

這３個規則看來相當嚴苛，可是鬼谷子門下四傑（孫臏，龐涓，蘇秦，張儀）卻都拿到了比鬼谷子老師更多的銀子，而且數量都相同。
同時他們也都聲稱不可能拿到更多的銀子了。

請問，他們拿的銀子數量是多少？又如何證明不可能再多了！