線上微積分測驗，試試看你對幾題

(以下題目之詳答將會在7月20日之前公佈)

一、計算題（每題3分，共51分，要有計算過程）
1. a. 求∫(x-1)/(x^2 -13x-14) dx
b. 求∫x^3 -3(x^2) +6x+8 dx
c. 求∫(2x+4)^7 /8 - π(2x+1)+xsin(x^2 -4) dx
d. 求∫ [2(x^2) +4x]^(x+1) -4 dx
2. a. d/dx (x-1)(x+3)[x-4sin(x+1)]=
b. d/dx [(x+1)^7 ] (x-8) =
3.求下列函數從負無限大到正無限大的定積分
a.[x ^(1/2)]/4^x
b. (-1/x) -4
c. (6x+8)/(2x+1)
4. a.求當x→無限大，(6x+8)/(2x+1)=？

b.求當x→0，sinx/x=？

c.求當x→4，(-x+4)/[x^(1/2) -x +2]=？
5 a.求∫x㏑x dx
b.求∫4(e^x) dx
c.求∫x [x^2 +1-e^( πi) ]^(1/2) dx
d.求∫㏑(x^6) dx
e.求∫(e^x)cosx+ 4(e^x)sinx dx

(π=圓周率，i=-1之平方根)