這個題目是我自己想的:
f(x)=a^x+b^x
若f(2)=m,f(3)=n
試以m,n表 f(1)
高中

回應

aa963854116

2006-05-24 21:13
解f(2)和f(3)兩式可能不只一組解
所以不知道該怎麼表示f(1)

94006

2006-05-24 22:28
一定不只一組解阿 因為你沒給定a , b 頂多
若a,b皆為0 則此函數恆為0 沒有必要再表示

thing

2006-05-25 10:25
Let f(1)=k
f(3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)=k(m-ab)=n
ab=[f(1)^2-f(2)]/2
3mk-k^3=2n
解k
但
k怎麼解

訪客 (未驗證)

2006-05-25 12:25
令a+b=k
可得
k^3-3mk+2n=0
再套一元三方公式解即可

frog

2006-05-25 13:23
據在下了解: k^3+a*k^2+b*k+c=0 似乎沒有公式解
若有,煩請分享一下,Thanks a lot.
引用：

寫道:
令a+b=k
可得
k^3-3mk+2n=0
再套一元三方公式解即可

aa963854116

2006-05-25 20:49
引用：

寫道:
令a+b=k
可得
k^3-3mk+2n=0
再套一元三方公式解即可

我也算到這了
既然如此,三次方之公式解答案很複雜
但......有沒有增根???