我不會畫圖,看的懂得做做看吧
一個邊長10公分正方形abcd,以a為圓心,以邊ab為半徑畫1/4的圓
4個點都照作,求中間那2片葉子相交的面積
這題常求周長,這次求面積
國中

回應

Jason+Weber

2006-05-26 22:07
中央重疊的菱形圓面積＝正方形－４塊葉片型面積。



葉片型面積＝藍色３０°扇形－天藍色弓形面積。



天藍色弓形面積＝粉色６０°扇形－粉色正三角形面積。


這些資訊應該就很足夠了

aa963854116

2006-05-26 23:39
這樣算簡便多了!
以前加加減減,
亂湊以及過程雜亂,
這樣的解法簡單了釵h,
thanks~~

thing

2006-05-29 17:03
以前都是解聯立
現在才發現有更簡單漂亮的方法

aa963854116

2006-05-31 20:15
還有一種
有一正方形
取各邊中點連至正方形各頂點共作八條直線
求:S中央八方形/S大正方形 之值
(註:中央之八邊形並非正八邊形)
我有算出,但有無更快的方法?!

j7631103

2006-05-31 23:42
我不知道這樣有沒有比較快,中間那個有點像橢圓形,連接四個有點像頂點的,變成正方形和外面小圓弧,算面積並不難,先拿其中一邊連到與他較遠的大正方形頂點形成有2腰為10公分的等腰三角形(畫出來,很好理解)假設它叫三角形efg(ef=10,eg=10),作垂直於ef的邊gh(其中角e=30度就不加解釋),30,60,90度的三角形所以gh=5三角形面積10*5/2=25,所以小圓弧就算出來了,小正方形邊長只要設代數就算出來了