正三角形問題

/s為"根號"
答案是 9+ (25/s3)/4 嗎

已知正△ ABC 內一點P使得 PA = 3，PB = 4，PC = 5，（如圖）
1. 另作 △BQC 全等 △APC（如圖）
因為角PCQ = 60度，且 CP = CQ = 5，
所以 △PCQ為一正三角形 , 得 PQ = 5
而且 △PBQ為一3：4：5的直角三角形
2. 令 角 PQB = θ，則角 CQB = θ + 60度，
可得 cos（θ +60度）= cosθ cos60 - sinθ sin60
= (3-4根號3)/10
由餘弦定律知
BC平方 = 3平方+ 5平方 -2(3)(5)cos(θ+60)
= 34 - 3（3 - 4√3 ）
= 25+12根號3，即正△之邊長平方
3. 正△ ABC = [ (根號3)/4 ] * 邊長平方
= 9 + 25(根號3)/4

~~~~~ 哇! 好難打! 救命! ~~~~~~