請問N(N+1)/2 (MOD2000)=1021
N最小值=?
高中

回應

訪客 (未驗證)

2006-05-29 21:43
(n^2+n)/2=1021+2000a ( a為正整數或0)
n^2+n=2042+4000a
n^2+n-(2042+4000a)=0
因為n為正整數所以
1+4*(2042+4000a)要為完全平方
而使得8169+16000a為完全平方數
a之最小值為3
代回所求即得n=118
(ps 你的題目沒有定義n必須為正整數,表示n可為負整數,那答案的最小值可能是負的無窮大囉)

訪客 (未驗證)

2006-05-30 00:45
請問a最小=3是用力算出來的嗎?

訪客 (未驗證)

2006-05-30 08:38
對不起
由於思慮不周
所以修正一下答案
n的最小值應該是-119

a=3要用力算也可以
不過還是另有一些技考

訪客 (未驗證)

2006-05-30 09:24
對不起
第一次的所回答的答案是對的
n最小值是118
因為n有可能是負的無限大

訪客 (未驗證)

2006-05-30 19:45
所謂的技巧是什麼呢

aa963854116

2006-05-31 09:39
應該沒有技巧:
這個題目a用代的也可以