老師要我們證：三角形內最大的圓是它的內切圓
看來很直觀，其實不然。（例如包含三角形的最小圓是啥，很多人瞬間會回答外接圓，其實不一定（鈍角三角形不是））
anyway"三角形內最大的圓是它的內切圓"到底該怎麼證呀
高中

回應

訪客 (未驗證)

2006-06-06 12:05
不難說明, 當圓心不是內心時, 圓心到某一邊的距離會小於內切圓的半徑.

fuyaen

2006-06-06 19:18
是啊
圓面積就是單純跟半徑有關
鈍角三角形的情況是因為邊長比外接圓直徑大
可是圓在裡面的狀況就不同了
半徑最大就是到切線距離

aa963854116

2006-06-07 17:58
引用：

寫道:
不難說明, 當圓心不是內心時, 圓心到某一邊的距離會小於內切圓的半徑.

把三角形分成三塊
除了內心,圓心到某一邊的距離會小於內切圓的半徑