根號(x+1) + 根號(y+1) = 3
xy - x - y +15 = 0

嗯....想了很久都不會 :-?
高中

回應

chf0523

2003-08-14 01:41
令根號（x-1）= a，根號（y-1）= b，
( 當然 a > 0 且 b > 0)
則 x = a2 -1，y = b2 -1，代入原方程組中,
即得 a+b=3, 再將 b=3-a 代入第二個條件
即得 a(a+1)(a-3)(a-4)=0 得 a=0 或 3 ( b=3 或 0 )
故 (x,y) = (-1,8) 或 (8,-1)

訪客 (未驗證)

2003-08-14 13:56
令根號（x-1）= a，根號（y-1）= b，
( 當然 a > 0 且 b > 0)
則 x = a2 -1，y = b2 -1，代入原方程組中,
問一下：
請問為什麼x=a2-1？
如果x=5
根號〈x-1〉=2=a
5=4-1！？
不對吧....？
請問有沒有打錯字呢？

s123990316

2003-08-14 18:34
引用：

chf0523 寫道:
令根號（x-1）= a，根號（y-1）= b，
( 當然 a > 0 且 b > 0)
則 x = a2 -1，y = b2 -1，代入原方程組中,
即得 a+b=3, 再將 b=3-a 代入第二個條件
即得 a(a+1)(a-3)(a-4)=0 得 a=0 或 3 ( b=3 或 0 )
故 (x,y) = (-1,8) 或 (8,-1)








多謝給了正解 :-P
另外，a^b 可代表a的b次方，這樣寫會比較清楚
而且，我給的題目是：
根號(x + 1 )+根號(y + 1)=3

s123990316

2003-08-15 15:10
問一下：
請問為什麼x=a2-1？
如果x=5
根號〈x-1〉=2=a
5=4-1！？
不對吧....？
請問有沒有打錯字呢？

其實....並沒有打錯字.....
首先，你們都看錯題目了.....
第二，閣下所證明的，則是 x 不會等於 5 :-)

aaa!

2003-08-15 23:12
將第1式左右同時平方,得
x+1+y+1+2*根號(xy+x+y+1)=9
由第2式xy=x+y-15代回,並令t=x+y
所以得 2*根號(2t-14)=7-t
左右同時平方 4*(2t-14)=t^2-14t+49
x+y= t =7 or 15
x=t-y代入第2式
得(x,y)=(-1,8) or (8,-1) or (7,0) or (-8,15)
後2者代入第1式不合

所以答為(x,y)=(-1,8) or (8,-1)

mm122048

2003-10-06 00:00
xy - x - y +15 = 0
=>(y-1)x-(y-1)+14=0
=>(x-1)(y-1)=-14
=>x-1=-7 ^ -2 ^ 2 ^ 7
y-1= 2 ^ 7 ^ -7 ^ -2


X=-6 ^ -1 ^ 3 ^ 8
y= 3 ^ 8 ^ -6 ^ -1
帶回 根號(x+1) + 根號(y+1) = 3
得知x= -1 ^ 8
y= 8 ^ -1(成立)