周長為最小值

RH值以固定,那就求RN+HN最小;
作R之對稱點且以BC為對稱軸得S
連HS交BC於N,即為所求

RH值不一定固定吧..

你要問的是應該是
在△ABC上做內接三角形,哪一個周界最短吧?
不然其實aa963854116的回答就對了

假如HR不固定的話
你可以去查查看Fagnano問題或Schwarz問題
這兩個數學家證明了
「當這個內接三角形為原三角形的三個垂足的話
周長會最短」
也都是用一些鏡射的方法來解決~

引自樓上那位,依據本人所知,是由"五次"鏡射證明一直線最短,
而若是任取三點,為三垂足;
若是固定兩點,那就是兩點一線球最小值
兩種皆需使用鏡射,但是前者較難,後者較易...
舒瓦茲(1843.1.25~1921.11.30)
以三垂足與蟲子爬繩問題為重要研究