已知一個19度的角,試將之19等分
( 尺 規 做 圖 )
高中

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aa963854116

2006-07-03 16:18
有一個n度的角,將之n等分;
n為正整數,有些卻辦不到;
試說明,能否辦到的條件為何?

ej0cl6

2006-07-03 17:33
引用：

aa963854116 寫道:
已知一個19度的角,試將之19等分
( 尺 規 做 圖 )

尺規坐圖可作正5邊形
可得108度的角
平分一次之後可得54度
再作90度的角
平分一次得45度
54-45=9
9*2=18
19-18=1
最後再將1度連續化17個弧即可..

linian

2006-07-03 18:03
其實有更快的
將19度角做19次的361度
重疊的1度作19次就好了

aa963854116

2006-07-03 20:25
樓上的那位想法跟我完全相同...!!!
不過,另外一位的想法也不錯!!
那延伸的呢...?

訪客 (未驗證)

2006-07-04 22:06
像輾轉相除法一樣一直相減，只要n跟90互質就可以做出1度
要是可以做出正五邊形 那像15.18度也可以做出來
只要不是三的倍數的度數都可以輾轉相減到剩1度

aa963854116

2006-07-05 11:12
引用：

寫道:
像輾轉相除法一樣一直相減，只要n跟90互質就可以做出1度
要是可以做出正五邊形 那像15.18度也可以做出來
只要不是三的倍數的度數都可以輾轉相減到剩1度

了解...

aa963854116

2006-07-06 22:57
但是,也有跟90不互質也做的出來的;
比如說2度的角,作其角平分線即可;
4度的作3次