題目:由200到400的整數中, 最小的質因數是13的有多少個?(有沒有較特殊的公式解,有的話,麻煩列一下公式) :-D :-D
國中

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linian

2006-07-04 17:28
13*17=221
13*19=247
13*23=299
13*29=377
應該就4個吧
(如有遺漏請各位指教)

aa963854116

2006-07-04 20:22
最小質因數是13
那可假設成
n=(13^a0)*(p1^a1)*(p2^a2)*...
(p1到pn均大於13)
那13^2=169,13^3就明顯超過,
所以a0=1
形式可寫成:n=13*p1
也就是找比13大的質數與13相乘,
在確定範圍即可

d2696181

2006-07-25 20:48
若13×2(或2的倍數)
則最小的質因數是2
若13×3(或3的倍數)
則最小的質因數是3
…以此類推
最小必須乘以13
13×13=169=>小於200
13×17=221 ╮
13×19=247 ┤
13×23=299 ┼－4個
13×29=377 ╯
13×31=403=>大於400

Ans:4個