1. a^(x/p)=b^(y/q)時,a,b為相異大於1之正整數,且x,y,p,q皆為正整數,是討論其是否有解
2. 連續6奇數中必有質數,判斷命題真偽
3. if a小於p之正整數 p為質數 證(a^(p-1)-1)/p.......0

1ㄉ題目有更動,請向下找
高中

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訪客 (未驗證)

2006-07-14 09:38
2.當然是錯的...
EX.9975~10005連續15奇數非質數

訪客 (未驗證)

2006-07-14 09:41
3.為費馬小定理
a^(p-1)=1(mod p)
故a^(p-1)-1=0(mod p)

s87009812

2006-07-14 09:52
第2題有比較小的反例...
319(11*29) 321 323(17*19) 325 327 329(7*47)

查質數表就好了~

s87009812

2006-07-14 09:58
第1題.
其中一解.
a=1000 x=2 p=3 b=10 y=2 q=1.

zenixls2

2006-07-15 19:18
再改 1. 的題目
a^(x)=b^(y)時,a,b為相異大於1之正無理數,且x,y皆為相異正無理數,是討論其是否有解

zenixls2

2006-07-15 19:28
引用：

寫道:
3.為費馬小定理
a^(p-1)=1(mod p)
故a^(p-1)-1=0(mod p)
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感覺你好像沒證