圓O半徑為6 點A與圓心的距離為20 ㄧ直線過A而與圓O交於兩點PQ 則 P與Q至直線AO距離之差最大值
高中

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訪客 (未驗證)

2006-08-16 09:02
令P在AQ線段上 P對直線OA所作的垂足為B Q對直線OA所作的垂足為C ∠QAC=z ∠POB=2y ∠QOC=2x
∵x-y=z 20sinz=6sin(2y+z)
∴6(sin2x-sin2y)=6(2cos(x+y)sin(x-y))
=6(2cos(2y+z)sinz)
=6(2cos(2y+z)((6/20)sin(2y+z)))
=(9/5)sin(4y+2z)
∵0 ° ≦2y+z≦90 ° →0 ° ≦4y+2z≦180 °
∴0≦QC線段-PB線段≦9/5
P與Q至直線AO距離之差最大值=9/5
我的能力只能想到這種解法 我不確定是否正確 請問您是在哪裡看到這題 還是你自己想的 如果有更好的解法 請您留在板上 謝謝