3.在8×8的西洋棋盤的第一列的格子上有8個完全相同的黑色皇后;在最後一列上有8個完全相同的白色皇后,雙方輪流每次移動一個皇后。欲將黑色皇后及白色皇后互相交換位置,請問至少要移動多少次?(註:白色皇后和黑色皇后的移動規則是:在沒有阻擋下每次可朝水平、鉛直、或對角線的某一個方向移動任意多格。每個格子上至多只能放置一個皇后。)(五分)國中 回應 yl871809 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 15:59 要把所有的"皇后"搬到615家.....= = 啊!不是!應該是把所有的皇后調換過來需要23次...@@ 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 17:21 我的答案是30 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 17:25 我也是23 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 19:39 恩> < 我是算112ㄟ~~~!! TIM Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 19:58 我也是23 原本交換一次花3步 3*8=24 但角落的皇后可走對角線省了一步 24-1=23 st85145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 20:42 我也是算23,還把走法也列出來了 yl871809 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 22:07 引用: TIM 寫道: 我也是23 原本交換一次花3步 3*8=24 但角落的皇后可走對角線省了一步 24-1=23 方法正確..... 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-14 23:25 可是我好像可以22步ㄟ??? 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-15 17:56 怎麼作? 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-15 19:10 引用: 寫道: 可是我好像可以22步ㄟ??? 請發表走法.... yl871809 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-15 20:39 引用: 寫道: 可是我好像可以22步ㄟ??? 應該不可能,因為我和其他認識的人都算過了,移動步數無法小於23步....如果可以的話請列出走法? 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-17 22:06 哈....不楓O你...=>要把所有的"皇后"搬到615家..... 雖然我也很努力算了...好像還是算錯耶....=.=+ 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-20 22:38 角上四子共5步,其他一邊上兩子共3步,共5+6*3=23步。(先乘除後加減喔~) 顯然角上不能4步達成,而一邊上亦不能2步達成。 a0931375145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-21 17:43 我後來想一想.....皇后走斜角有沒有像象棋那樣會拐馬腳??(我是算23啦) 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-21 18:16 如果有棋子檔在該皇后及目的地的話,該皇后就不能移動到目的地了.(我算錯了....) 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-24 13:12 要輪流欸.....23可以ㄇ a0931375145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-24 17:47 你試試看:如果將黑皇后編號1~8白皇后也編號1~8 在同一排的皇后編號一樣(例:第一牌的皇后是.黑皇后1和白皇后1)然後最後的結果是黑皇后1移到白皇后1的位置黑皇后2移到白皇后2的位置黑皇后3移到白皇后3的位置.........黑皇后8移到白皇后8的位置...白皇后1移到黑皇后2的位置白皇后2移到黑皇后3的位置白皇后3移到黑皇后4的位置........白皇后8移到黑皇后1的位置這樣能23步 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-24 20:05 再清楚一點..... 好嗎........ s9150801 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 10:17 應該是只有24步,因為把中間走完時17步(其實還會留一個),還有留下4個對角線,因為他說要輪流動,所以又加了七步,才會是24步 yl810131 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 18:45 唉~~ 只能指望高級卷了~~~ benkellyk Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 19:15 大家好ㄝ~我新來ㄉ 關於這題..... 你們說的23步是...「假如黑上白下,黑色的移到左邊、白色往上移、黑色再往下,接著對角線的總共23步嗎?」,我的算法好像跟大家的有點不同耶... 如果上排6個黑色全動過一次、下排白色也都動過一次、接著左牌的黑色總共有6個,就算要移到下面,白色也要多動6步,不是嗎?它的題目是說"輪流動",....我算的是29步耶...不知道對不對><? st85145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 20:54 是23步沒錯啦,我再考的時候有把走法列出來,並沒有哪一部會被擋到,也可以輪流動完,就讓先動的那一邊動12步,後的動11步,在想不到的話下次我把我得移法列出來好了 benkellyk Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-27 13:22 .....可是...一定要輪流動呀~ 如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><? st85145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-27 17:03 這只是你覺得,你又沒有真的動引用: benkellyk 寫道: .....可是...一定要輪流動呀~ 如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><? benkellyk Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-27 17:26 我是真的不明白= =~.....可以把動的每一步都說的仔細一點嗎≧﹛堙H 引用: st85145 寫道: 這只是你覺得,你又沒有真的動引用: benkellyk 寫道: .....可是...一定要輪流動呀~ 如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><? a0931375145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-28 17:46 你可以自己畫8X8的棋盤.在拿16個一元硬幣自己移動看看.這樣必較容易懂
yl871809 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 15:59 要把所有的"皇后"搬到615家.....= = 啊!不是!應該是把所有的皇后調換過來需要23次...@@
yl871809 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-13 22:07 引用: TIM 寫道: 我也是23 原本交換一次花3步 3*8=24 但角落的皇后可走對角線省了一步 24-1=23 方法正確.....
yl871809 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-15 20:39 引用: 寫道: 可是我好像可以22步ㄟ??? 應該不可能,因為我和其他認識的人都算過了,移動步數無法小於23步....如果可以的話請列出走法?
訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-17 22:06 哈....不楓O你...=>要把所有的"皇后"搬到615家..... 雖然我也很努力算了...好像還是算錯耶....=.=+
訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-20 22:38 角上四子共5步,其他一邊上兩子共3步,共5+6*3=23步。(先乘除後加減喔~) 顯然角上不能4步達成,而一邊上亦不能2步達成。
a0931375145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-24 17:47 你試試看:如果將黑皇后編號1~8白皇后也編號1~8 在同一排的皇后編號一樣(例:第一牌的皇后是.黑皇后1和白皇后1)然後最後的結果是黑皇后1移到白皇后1的位置黑皇后2移到白皇后2的位置黑皇后3移到白皇后3的位置.........黑皇后8移到白皇后8的位置...白皇后1移到黑皇后2的位置白皇后2移到黑皇后3的位置白皇后3移到黑皇后4的位置........白皇后8移到黑皇后1的位置這樣能23步
s9150801 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 10:17 應該是只有24步,因為把中間走完時17步(其實還會留一個),還有留下4個對角線,因為他說要輪流動,所以又加了七步,才會是24步
benkellyk Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 19:15 大家好ㄝ~我新來ㄉ 關於這題..... 你們說的23步是...「假如黑上白下,黑色的移到左邊、白色往上移、黑色再往下,接著對角線的總共23步嗎?」,我的算法好像跟大家的有點不同耶... 如果上排6個黑色全動過一次、下排白色也都動過一次、接著左牌的黑色總共有6個,就算要移到下面,白色也要多動6步,不是嗎?它的題目是說"輪流動",....我算的是29步耶...不知道對不對><?
st85145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-26 20:54 是23步沒錯啦,我再考的時候有把走法列出來,並沒有哪一部會被擋到,也可以輪流動完,就讓先動的那一邊動12步,後的動11步,在想不到的話下次我把我得移法列出來好了
benkellyk Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-27 13:22 .....可是...一定要輪流動呀~ 如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><?
st85145 Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-27 17:03 這只是你覺得,你又沒有真的動引用: benkellyk 寫道: .....可是...一定要輪流動呀~ 如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><?
benkellyk Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題 2005-03-27 17:26 我是真的不明白= =~.....可以把動的每一步都說的仔細一點嗎≧﹛堙H 引用: st85145 寫道: 這只是你覺得,你又沒有真的動引用: benkellyk 寫道: .....可是...一定要輪流動呀~ 如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><?
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yl871809
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 15:59啊!不是!應該是把所有的皇后調換過來需要23次...@@
訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 17:21訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 17:25訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 19:39我是算112ㄟ~~~!!
TIM
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 19:58原本交換一次花3步 3*8=24
但角落的皇后可走對角線省了一步 24-1=23
st85145
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 20:42yl871809
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-13 22:07方法正確.....
訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-14 23:25訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-15 17:56訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-15 19:10請發表走法....
yl871809
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-15 20:39應該不可能,因為我和其他認識的人都算過了,移動步數無法小於23步....如果可以的話請列出走法?
訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-17 22:06雖然我也很努力算了...好像還是算錯耶....=.=+
訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-20 22:38顯然角上不能4步達成,而一邊上亦不能2步達成。
a0931375145
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-21 17:43訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-21 18:16訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-24 13:12a0931375145
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-24 17:47在同一排的皇后編號一樣(例:第一牌的皇后是.黑皇后1和白皇后1)然後最後的結果是黑皇后1移到白皇后1的位置黑皇后2移到白皇后2的位置黑皇后3移到白皇后3的位置.........黑皇后8移到白皇后8的位置...白皇后1移到黑皇后2的位置白皇后2移到黑皇后3的位置白皇后3移到黑皇后4的位置........白皇后8移到黑皇后1的位置這樣能23步
訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-24 20:05好嗎........
s9150801
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-26 10:17yl810131
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-26 18:45只能指望高級卷了~~~
benkellyk
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-26 19:15關於這題.....
你們說的23步是...「假如黑上白下,黑色的移到左邊、白色往上移、黑色再往下,接著對角線的總共23步嗎?」,我的算法好像跟大家的有點不同耶...
如果上排6個黑色全動過一次、下排白色也都動過一次、接著左牌的黑色總共有6個,就算要移到下面,白色也要多動6步,不是嗎?它的題目是說"輪流動",....我算的是29步耶...不知道對不對><?
st85145
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-26 20:54benkellyk
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-27 13:22如果你先將黑的都移開~白色的理所當然可以往上移....問題是...黑色一步白色一步...我覺得應該會被擋住吧><?
st85145
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-27 17:03benkellyk
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-27 17:26a0931375145
Re: 環球城市數學競賽2005春季賽國中組初級卷第三題
2005-03-28 17:46