可不可以幫我證明名人趣題妙解的444頁的鋪磚問題為什麼6X6無解! 謝謝 國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 鋪磚問題 2005-04-26 23:03 鋪磚問題就是在任意矩形內放滿1X2的長方形 在任意矩形內不能有一條線把矩形的邊長連接(跟邊長垂直) 訪客 (未驗證) Re: 鋪磚問題 2005-04-29 21:44 假設6*6的「不」可以找到一條穿過此正方形的直線 §.........§ 且有至少一條直線只被一個長方形所穿過去。 則沿著這條直線將正方形切開,分成兩部分,可發現 每一部分的總面積都是偶數,但 長方形覆貌滬捫n卻是奇數(加上半個被切開的長方形) 矛盾。 . 所以可以知道6*6的正方形中每一條直線都 被至少2個長方形所穿過 總共有10條直線( (6-1)*2 ),也就是至少要有20個長方形,但是因為長方形個數只有: 6*6/2=18 個 故 不可能。 矛盾 §..........§ 故 原命題錯誤 THE END 訪客 (未驗證) Re: 鋪磚問題 2005-04-30 22:54 不好意思 我解釋不晴楚 可不可以看九章出版社的名人趣題妙解 第444~445頁有更明確的說明 請大家幫我忙謝謝
訪客 (未驗證) Re: 鋪磚問題 2005-04-29 21:44 假設6*6的「不」可以找到一條穿過此正方形的直線 §.........§ 且有至少一條直線只被一個長方形所穿過去。 則沿著這條直線將正方形切開,分成兩部分,可發現 每一部分的總面積都是偶數,但 長方形覆貌滬捫n卻是奇數(加上半個被切開的長方形) 矛盾。 . 所以可以知道6*6的正方形中每一條直線都 被至少2個長方形所穿過 總共有10條直線( (6-1)*2 ),也就是至少要有20個長方形,但是因為長方形個數只有: 6*6/2=18 個 故 不可能。 矛盾 §..........§ 故 原命題錯誤 THE END
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Re: 鋪磚問題
2005-04-26 23:03在任意矩形內不能有一條線把矩形的邊長連接(跟邊長垂直)
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Re: 鋪磚問題
2005-04-29 21:44§.........§
且有至少一條直線只被一個長方形所穿過去。
則沿著這條直線將正方形切開,分成兩部分,可發現
每一部分的總面積都是偶數,但
長方形覆貌滬捫n卻是奇數(加上半個被切開的長方形)
矛盾。
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所以可以知道6*6的正方形中每一條直線都
被至少2個長方形所穿過
總共有10條直線( (6-1)*2 ),也就是至少要有20個長方形,但是因為長方形個數只有:
6*6/2=18 個
故 不可能。
矛盾
§..........§
故 原命題錯誤 THE END
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Re: 鋪磚問題
2005-04-30 22:54我解釋不晴楚
可不可以看九章出版社的名人趣題妙解
第444~445頁有更明確的說明
請大家幫我忙謝謝