3個連立 a+b+c+d=1 a^2+b^2+c^2+d^2=2 a^3+b^3+c^3+d^3=3 求a^4+b^4+c^4+d^4=? 這題我把他拆開好像會無解 國中 回應 aa963854116 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-08 11:45 我相信你看得懂,但是這題很難算; (我用程式去算還未算出) 但是這種題目就是不管a,b,c,d的取值, a^4+b^4+c^4+d^4已成定值; 我僅做過: a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=2 a^3+b^3+c^3=3 問a^4+b^4+c^4=?? 答案當然不是4,是25/6 這題我不太會算 訪客 (未驗證) Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-08 11:47 剛剛程式以解不出來... 不過我突然想到,若令d=0 那答案就是25/6了 只是不夠完整... aa963854116 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-08 13:29 題目應該有錯, 我把a^4+b^4+c^4+d^4以d的函數寫出來, 變成4d^4 - 4d^3 - 2d^2 - (2/3)d + (25/6) d=0時,就跟我所寫的一樣,值為25/6; 但d非固定取值,所以並非唯一解 linian Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-08 15:24 那題目應該再給一個式子能解的開嗎 aa963854116 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-09 13:39 應該再給一條就夠了 j7631103 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-12 16:51 引用: 寫道: 3個連立 a+b+c+d=1 a^2+b^2+c^2+d^2=2 a^3+b^3+c^3+d^3=3 求a^4+b^4+c^4+d^4=? 這題我把他拆開好像會無解 應該是25/6沒有錯,可是可以令d=0嗎 frog Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-13 16:19 此題有三個方程式,但卻有四個未知數,所以應有一個自由變數. 因此本題應有無窮多解 Jason+Weber Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-14 16:41 可以用Newton-Girard Formulas來算,不過還缺一個條件才能算出。 也可以用乘法公式慢慢算.. 事實上,如果題目只有abc三個數就能算了!
aa963854116 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-08 11:45 我相信你看得懂,但是這題很難算; (我用程式去算還未算出) 但是這種題目就是不管a,b,c,d的取值, a^4+b^4+c^4+d^4已成定值; 我僅做過: a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=2 a^3+b^3+c^3=3 問a^4+b^4+c^4=?? 答案當然不是4,是25/6 這題我不太會算
aa963854116 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-08 13:29 題目應該有錯, 我把a^4+b^4+c^4+d^4以d的函數寫出來, 變成4d^4 - 4d^3 - 2d^2 - (2/3)d + (25/6) d=0時,就跟我所寫的一樣,值為25/6; 但d非固定取值,所以並非唯一解
j7631103 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-12 16:51 引用: 寫道: 3個連立 a+b+c+d=1 a^2+b^2+c^2+d^2=2 a^3+b^3+c^3+d^3=3 求a^4+b^4+c^4+d^4=? 這題我把他拆開好像會無解 應該是25/6沒有錯,可是可以令d=0嗎
Jason+Weber Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎? 2006-07-14 16:41 可以用Newton-Girard Formulas來算,不過還缺一個條件才能算出。 也可以用乘法公式慢慢算.. 事實上,如果題目只有abc三個數就能算了!
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aa963854116
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-08 11:45(我用程式去算還未算出)
但是這種題目就是不管a,b,c,d的取值,
a^4+b^4+c^4+d^4已成定值;
我僅做過:
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=2
a^3+b^3+c^3=3
問a^4+b^4+c^4=??
答案當然不是4,是25/6
這題我不太會算
訪客 (未驗證)
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-08 11:47不過我突然想到,若令d=0
那答案就是25/6了
只是不夠完整...
aa963854116
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-08 13:29我把a^4+b^4+c^4+d^4以d的函數寫出來,
變成4d^4 - 4d^3 - 2d^2 - (2/3)d + (25/6)
d=0時,就跟我所寫的一樣,值為25/6;
但d非固定取值,所以並非唯一解
linian
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-08 15:24aa963854116
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-09 13:39j7631103
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-12 16:51應該是25/6沒有錯,可是可以令d=0嗎
frog
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-13 16:19Jason+Weber
Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
2006-07-14 16:41也可以用乘法公式慢慢算..
事實上,如果題目只有abc三個數就能算了!