第二節第15題 設a、b、c、d、e、f、g皆為實數 若 abcdefg=1 a-bcdefg=1 ab-cdefg=1 abc-defg=1 abcd-efg=1 abcde-fg=1 abcdef-g=1 則a+g之值為________國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-27 09:37 根號5? linian Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-27 09:58 過程... 我不是要答案.. s87009812 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-27 10:41 abcdefg=1 a-bcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 David Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 09:54 原來如此 謝謝你!!! kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 12:31 我覺得好難喔! 84927 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 12:32 我看不太懂 linian Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 16:49 引用: s87009812 寫道: abcdefg=1 a-abcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 謝謝你 不過第二行多打1個a 請修改一下 s87009812 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 16:55 引用: linian 寫道: 引用: s87009812 寫道: abcdefg=1 a-abcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 謝謝你 不過第二行多打1個a 請修改一下 已修正. 謝謝提醒. 不過我想應該有什麼更特別的方法. 不然它給這麼多資訊是幹麻用的? kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 18:27 引用: s87009812 寫道: 引用: linian 寫道: 引用: s87009812 寫道: abcdefg=1 a-abcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 謝謝你 不過第二行多打1個a 請修改一下 已修正. 謝謝提醒. 不過我想應該有什麼更特別的方法. 不然它給這麼多資訊是幹麻用的? 嘿嘿~你是剛鍊迷吧!安ㄝ是喔! 訪客 (未驗證) Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-29 23:35 a也可能是(1-根號5)/2 linian Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-30 17:13 引用: 嘿嘿~你是剛鍊迷吧!安ㄝ是喔! 好像不適合討論這個 雖然我也是,但這裡是數學的討論區@@ kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-03 09:32 引用: linian 寫道: 引用: 嘿嘿~你是剛鍊迷吧!安ㄝ是喔! 好像不適合討論這個 雖然我也是,但這裡是數學的討論區@@ ㄝ對啦 訪客 (未驗證) Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-03 18:02 a-bcdefg=abcdef-g=1 =>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g) 若a+g不等於0 bcdef=1.....(A) 代入abcdefg=1 得ag=1....(B) (A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C) 由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag =>a+g=正負(根號5) 其他條件應該可以推出a+g=0不成立 David Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-04 23:26 引用: 寫道: a-bcdefg=abcdef-g=1 =>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g) 若a+g不等於0 bcdef=1.....(A) 代入abcdefg=1 得ag=1....(B) (A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C) 由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag =>a+g=正負(根號5) 其他條件應該可以推出a+g=0不成立 說不定負不合 kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-05 17:31 引用: David 寫道: 引用: 寫道: a-bcdefg=abcdef-g=1 =>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g) 若a+g不等於0 bcdef=1.....(A) 代入abcdefg=1 得ag=1....(B) (A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C) 由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag =>a+g=正負(根號5) 其他條件應該可以推出a+g=0不成立 說不定負不合 爲呵? David Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-06 21:23 不知 所以我說"說不定"啊
s87009812 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-27 10:41 abcdefg=1 a-bcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5
linian Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 16:49 引用: s87009812 寫道: abcdefg=1 a-abcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 謝謝你 不過第二行多打1個a 請修改一下
s87009812 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 16:55 引用: linian 寫道: 引用: s87009812 寫道: abcdefg=1 a-abcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 謝謝你 不過第二行多打1個a 請修改一下 已修正. 謝謝提醒. 不過我想應該有什麼更特別的方法. 不然它給這麼多資訊是幹麻用的?
kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-08-28 18:27 引用: s87009812 寫道: 引用: linian 寫道: 引用: s87009812 寫道: abcdefg=1 a-abcdefg=1 相減得 bcdefg(a+1)=a bcdefg=a/(a+1) a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2 abcdefg=1 abcdef-g=1 相減得 abcdef(g-1)=(-g) abcdef=(-g)/(g-1) (-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2 a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5 謝謝你 不過第二行多打1個a 請修改一下 已修正. 謝謝提醒. 不過我想應該有什麼更特別的方法. 不然它給這麼多資訊是幹麻用的? 嘿嘿~你是剛鍊迷吧!安ㄝ是喔!
kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-03 09:32 引用: linian 寫道: 引用: 嘿嘿~你是剛鍊迷吧!安ㄝ是喔! 好像不適合討論這個 雖然我也是,但這裡是數學的討論區@@ ㄝ對啦
訪客 (未驗證) Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-03 18:02 a-bcdefg=abcdef-g=1 =>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g) 若a+g不等於0 bcdef=1.....(A) 代入abcdefg=1 得ag=1....(B) (A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C) 由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag =>a+g=正負(根號5) 其他條件應該可以推出a+g=0不成立
David Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-04 23:26 引用: 寫道: a-bcdefg=abcdef-g=1 =>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g) 若a+g不等於0 bcdef=1.....(A) 代入abcdefg=1 得ag=1....(B) (A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C) 由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag =>a+g=正負(根號5) 其他條件應該可以推出a+g=0不成立 說不定負不合
kurismis117 Re: 2006百世盃國二(3) 2006-09-05 17:31 引用: David 寫道: 引用: 寫道: a-bcdefg=abcdef-g=1 =>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g) 若a+g不等於0 bcdef=1.....(A) 代入abcdefg=1 得ag=1....(B) (A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C) 由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag =>a+g=正負(根號5) 其他條件應該可以推出a+g=0不成立 說不定負不合 爲呵?
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訪客 (未驗證)
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-27 09:37linian
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-27 09:58我不是要答案..
s87009812
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-27 10:41a-bcdefg=1
相減得 bcdefg(a+1)=a
bcdefg=a/(a+1)
a-a/(a+1)=1 a=(1+根號5)/2
abcdefg=1
abcdef-g=1
相減得 abcdef(g-1)=(-g)
abcdef=(-g)/(g-1)
(-g)/(g-1)-g=1 g=(-1+根號5)/2
a+g=(1+根號5)/2+(-1+根號5)/2=根號5
David
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-28 09:54謝謝你!!!
kurismis117
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-28 12:3184927
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-28 12:32linian
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-28 16:49謝謝你
不過第二行多打1個a
請修改一下
s87009812
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-28 16:55已修正. 謝謝提醒.
不過我想應該有什麼更特別的方法.
不然它給這麼多資訊是幹麻用的?
kurismis117
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-28 18:27嘿嘿~你是剛鍊迷吧!安ㄝ是喔!
訪客 (未驗證)
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-29 23:35linian
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-08-30 17:13好像不適合討論這個
雖然我也是,但這裡是數學的討論區@@
kurismis117
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-09-03 09:32ㄝ對啦
訪客 (未驗證)
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-09-03 18:02=>a+g=abcdef+bcdefg=bcdef(a+g)
若a+g不等於0
bcdef=1.....(A)
代入abcdefg=1
得ag=1....(B)
(A) 代入abcdef-g=1=>a-g=1....(C)
由(B).(C) (a+g)^2=(a-g)^2+4ag
=>a+g=正負(根號5)
其他條件應該可以推出a+g=0不成立
David
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-09-04 23:26說不定負不合
kurismis117
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-09-05 17:31爲呵?
David
Re: 2006百世盃國二(3)
2006-09-06 21:23所以我說"說不定"啊