10. 已知 與 皆為大於1的正整數。現把此兩數之積寫在A頭頂的帽子上,把此兩數之和寫在B頭頂的帽子上。他們倆人都看不見自己帽子上的數,但都可以看到對方帽子上的數。他們分別輪流說出以下的對話:
B說:我不知道我帽上的數。
A說:我也不知道我帽子上的數。
B說:我依然不知道我帽上的數。
A說:我現在知道我帽子上的數了。
A、B兩人都是飽學的邏輯學家,他們不會推理錯誤並且說的都是真話,請問A、B帽子上所寫的數分別是多少?
答:A=_________ ;B=________________
B說:我不知道我帽上的數。
A說:我也不知道我帽子上的數。
B說:我依然不知道我帽上的數。
A說:我現在知道我帽子上的數了。
A、B兩人都是飽學的邏輯學家,他們不會推理錯誤並且說的都是真話,請問A、B帽子上所寫的數分別是多少?
答:A=_________ ;B=________________
回應
孫文先
Re: 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題
2009-04-21 09:55B說:我不知道我帽上的數。
會如何?
接著,如果只有二句話
B說:我不知道我帽上的數。
A說:我也不知道我帽上的數。
會如何?
再繼續考慮下去。
另一方面,如果只有一句話
B說:我現在知道我帽子上的數了。
會如何?
接著,如果只有二句話
B說:我不知道我帽上的數。
A說:我現在知道我帽子上的數了。
會如何?
再繼續考慮下去。
bambooshoot
Re: 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題
2009-04-26 09:36WENDYCHI
Re: 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題
2009-04-26 17:37給個題示
如果A頭上的是15,很簡單,B頭上的鐵定是8(3+5)
如果A頭上的是77,簡單,B頭上的鐵定是18(7+11)
所以呢?