1. 若792整除13xy45z,求x+2y+z=? 2.平行四邊形ABCD中,M、N分別是 BC線段和CD線段中點,且AN線段為1, AM線段為2,角MAN=60度 則線段AD=? 國中 回應 84927 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-01 12:33 1. 若792整除13xy45z,求x+2y+z=? XYZ有限制嗎? jerry811215 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-01 13:12 你說限制的是什麼意思?? 部是一定是0~9嗎?? 謝謝 84927 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-02 13:15 我意思是說是不是整數? jerry811215 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-02 19:16 當然是啦 或許我寫的不清楚 我的意思是13xy45Z是一個數字 Z是個位數 (以此類推) 造成您的麻煩 SORRY danny830401 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-02 20:47 1.14 2.4/3 danny830401 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-02 20:49 這題目像是今年JHMC的題目 jerry811215 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-03 19:13 沒錯 jerry811215 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-04 22:18 那麼第二題有人會嗎??幫個忙吧!! l421013 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-24 12:54 1.過M作AN的垂線段交AN於P形成30,60,90度三角形=>AP=1=>得P,N重合=>角MNA=90度 MN=√3 =>面積AMN =√3/2 2.面積AMB=AND=平行四邊形 1/4 , MCN=平行四邊形 1/8 => AMN=平行四邊形 3/8 平行四邊形面積=√3/2 * 8/3 = 4√3/ 3 =>AND=4√3/ 3 * 1/4 =√3/ 3 3.過N作AD平行線交AM於Q => 平分AM ,AQ=1 又AN=1,角MAN=60度=>AQN正三角形 =>AND的高=AQN的高 =√3/2 4. 1/2 *AD*√3/2 =√3/3 => AD = 4/3 alan2579 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-24 19:12 1. 若792整除13xy45z,求x+2y+z=? ∵792|13xy45z,且792=2^3*3^2*11 ∴8|13xy45z, 9|13xy45z, 11|13xy45z (450+z)≡0(mod8), 2+z≡0(mod 8), z=6 1+3+4+5+x+y+z≡0(mod 9), 且z=6 1+x+y≡0(mod 9), x+y=8v17 1+x+4+z≡3+y+5(mod 11) x+3≡y(mod 11), x-y≡8(mod 11), x-y=8v(-3), ∵(x+y),(x-y)為1~9之正整數,∴和差奇偶性質相同 則x+y=8, x-y=8, x=8, y=0 x+y=17,x-y=(-3), x=7, y=10(不合) 13xy45z=1380456, x=8, y=0, z=6 x+2y+z=8+6=14
l421013 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-24 12:54 1.過M作AN的垂線段交AN於P形成30,60,90度三角形=>AP=1=>得P,N重合=>角MNA=90度 MN=√3 =>面積AMN =√3/2 2.面積AMB=AND=平行四邊形 1/4 , MCN=平行四邊形 1/8 => AMN=平行四邊形 3/8 平行四邊形面積=√3/2 * 8/3 = 4√3/ 3 =>AND=4√3/ 3 * 1/4 =√3/ 3 3.過N作AD平行線交AM於Q => 平分AM ,AQ=1 又AN=1,角MAN=60度=>AQN正三角形 =>AND的高=AQN的高 =√3/2 4. 1/2 *AD*√3/2 =√3/3 => AD = 4/3
alan2579 Re: 誰可以教我呢?? 2007-01-24 19:12 1. 若792整除13xy45z,求x+2y+z=? ∵792|13xy45z,且792=2^3*3^2*11 ∴8|13xy45z, 9|13xy45z, 11|13xy45z (450+z)≡0(mod8), 2+z≡0(mod 8), z=6 1+3+4+5+x+y+z≡0(mod 9), 且z=6 1+x+y≡0(mod 9), x+y=8v17 1+x+4+z≡3+y+5(mod 11) x+3≡y(mod 11), x-y≡8(mod 11), x-y=8v(-3), ∵(x+y),(x-y)為1~9之正整數,∴和差奇偶性質相同 則x+y=8, x-y=8, x=8, y=0 x+y=17,x-y=(-3), x=7, y=10(不合) 13xy45z=1380456, x=8, y=0, z=6 x+2y+z=8+6=14
回應
84927
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-01 12:33XYZ有限制嗎?
jerry811215
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-01 13:12部是一定是0~9嗎??
謝謝
84927
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-02 13:15jerry811215
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-02 19:16或許我寫的不清楚
我的意思是13xy45Z是一個數字
Z是個位數 (以此類推)
造成您的麻煩 SORRY
danny830401
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-02 20:472.4/3
danny830401
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-02 20:49jerry811215
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-03 19:13jerry811215
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-04 22:18l421013
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-24 12:54MN=√3 =>面積AMN =√3/2
2.面積AMB=AND=平行四邊形 1/4 ,
MCN=平行四邊形 1/8 => AMN=平行四邊形 3/8
平行四邊形面積=√3/2 * 8/3 = 4√3/ 3
=>AND=4√3/ 3 * 1/4 =√3/ 3
3.過N作AD平行線交AM於Q => 平分AM ,AQ=1
又AN=1,角MAN=60度=>AQN正三角形
=>AND的高=AQN的高 =√3/2
4. 1/2 *AD*√3/2 =√3/3 => AD = 4/3
alan2579
Re: 誰可以教我呢??
2007-01-24 19:12∵792|13xy45z,且792=2^3*3^2*11
∴8|13xy45z, 9|13xy45z, 11|13xy45z
(450+z)≡0(mod8), 2+z≡0(mod 8), z=6
1+3+4+5+x+y+z≡0(mod 9), 且z=6
1+x+y≡0(mod 9), x+y=8v17
1+x+4+z≡3+y+5(mod 11)
x+3≡y(mod 11), x-y≡8(mod 11), x-y=8v(-3),
∵(x+y),(x-y)為1~9之正整數,∴和差奇偶性質相同
則x+y=8, x-y=8, x=8, y=0
x+y=17,x-y=(-3), x=7, y=10(不合)
13xy45z=1380456, x=8, y=0, z=6
x+2y+z=8+6=14