被問倒了

引用：

yee3816547290 寫道:
令0^0=x
則0^(-0)=0^0=x，這不用解釋了吧。
若要有意義，則0^(-0)=1/0^0=1/x。
x就不可能是0，只能是1,-1。
這是以數學意義來考量，不需證明。
如果把意義完全棄之不顧，自然就不會認為它成立。

WHY 0^(-0)=1/0^0

引用：

j2006mouse 寫道:

WHY 0^(-0)=1/0^0

a^(-b)=1/a^b
繼續使用這個式子得到0^(-0)=1/0^0
我並不是證明可以這樣用，而是試圖這樣用，看看會得到什麼結果，能夠把這個式子延伸到什麼程度。
從結果來看，延伸至0^0並沒有矛盾，而且可以得到0^0=1。
換個角度想，有什麼理由不作這樣的延伸？
為了不定義0^0才不作這樣的延伸嗎？

我前面才說想推翻0^0=1才是謬論，
馬上就有人提出0/0=0。

引用：

yee3816547290 寫道:

引用：

j2006mouse 寫道:

WHY 0^(-0)=1/0^0

a^(-b)=1/a^b
繼續使用這個式子得到0^(-0)=1/0^0
我並不是證明可以這樣用，而是試圖這樣用，看看會得到什麼結果，能夠把這個式子延伸到什麼程度。
從結果來看，延伸至0^0並沒有矛盾，而且可以得到0^0=1。
換個角度想，有什麼理由不作這樣的延伸？
為了不定義0^0才不作這樣的延伸嗎？

但你並沒有證明a^(-b)=1/a^b可以套用至0^0
你只是做了一個假設，但也不表示0^0=1

此為循環論證

引用：

但你並沒有證明a^(-b)=1/a^b可以套用至0^0
你只是做了一個假設，但也不表示0^0=1

這是不用證明的。
在這些假設之下，就會得到0^0=1，不然會得到什麼？

在求解x^2=-1時，先作一個假設，假設解是存在的，然後建構出虚數。
請問這個假設有證明成立嗎？
會不會這個假設根本是不成立的？所以我們學得很辛苦的虚數是不存在的？
不會。
因為這是不用證明的。

引用：

j2006mouse 寫道:
1(若0的0次方=1)

它跟0的0次方有什麼關係？
請不要亂扯。

其實我認為j2006mouse說得沒錯
一切都因定義造成這堆問題
想想看,那些非正整數次方是哪來的??
好像是先有正整數次方
經過大家同意,有了指數律公式
再由那些公式弄出那些非正整數次方的吧
不然很奇怪,例如:1^(-1)
依定義為1自乘-1次,哪有可能??
1^0理當是1沒有自乘,也就是0,怎麼是1??
所有全都怪怪的

引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
1^0理當是1沒有自乘,也就是0,怎麼是1??

"1沒有自乘"是1而不是0
a^3=1*a*a*a
a^2=1*a*a
a^1=1*a
a^0=1

重來
但以定義來看
1^0=1自乘0次=( )
應該同樣是沒有意義
只是公式套進去變成1

我在想那些非正整數次方
會不會是為了方便計算而創造的
也就是要用來表示數字用的,結果定義不適用
像用來表示極小的數字,例:10^(-10000)

引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
重來
但以定義來看
1^0=1自乘0次=( )
應該同樣是沒有意義
只是公式套進去變成1

我在想那些非正整數次方
會不會是為了方便計算而創造的
也就是要用來表示數字用的,結果定義不適用
像用來表示極小的數字,例:10^(-10000)

沒有自乘，結果就是乘法的恆等元素(identity matrix)
不作任何乘法，等於乘以1。

請問yee3816547290你認為0*無限=1囉?
若0*無限=1，即1/0=無限大
則0^0=0/0=0*1/0=0*無限大=1

有錯嗎?

引用：

j2006mouse 寫道:
請問yee3816547290你認為0*無限=1囉?
若0*無限=1，即1/0=無限大
則0^0=0/0=0*1/0=0*無限大=1

有錯嗎?

我從來都不曾認為0*無限=1。
無限大並不是明確定義的數，這個題目只能從極限來討論。
答案並不是固定的值。
至於你的算式，不需要說哪裡有錯，而是找不到正確的理由。