延長凸四邊形ABCD的AB邊及DC邊,其交點為K。已知AD=BC,且點M及N分別為邊AB及CD的中點。試證三角形MNK為一個鈍角三角形。(五分) 國中 回應 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2005-10-23 18:47 滿好證明的 我利用相似 平行 外角等定理加上2條輔助線就出來了 ahaha333 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2005-10-23 19:49 可以寫的清楚一點嗎。 zachary0622 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2005-10-23 23:18 引用: 寫道: 滿好證明的 我利用相似 平行 外角等定理加上2條輔助線就出來了 這些定理聽起來都蠻簡單的,可是怎麼用這些證明啊? 我是用AD=BC這個已知性質,來牽制M和N的位置,所以形成的角(MNK及NMK)必為一銳角一鈍角,另外也用AD=BC及M.N的位置證了角K必為銳角。 這樣證好像太籠統了,可是我也只會這麼證... chyou0923 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2005-11-10 21:04 引文: -------------------------------------------------------------------------------- 寫道: 滿好證明的 我利用相似 平行 外角等定理加上2條輔助線就出來了 -------------------------------------------------------------------------------- 那些是什麼阿? 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2006-01-02 22:25 對不起!我問一個很無知的問題,國中組的初級卷是考國一嗎?高級卷是考國二到國三嗎? 還是國中初級卷考完四小時後,隔週再考國中高級卷五小時?不分年齡及年級來計分排行?不然初級卷跟高級卷又如何區分呢? 我們數學老師叫我明年參賽,問題我看到初級卷及高級卷兩種方式,不知自己才國一是應該選哪一種?或通通考才一起算分呢? 這種馬拉松考試, 是過去我從未接觸過,好嚇人的耐力賽!請各位能撥空回答,謝謝! 一個想知道真相的國一生 敬上 孫文先 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2006-01-03 09:24 請參考新聞區相關之簡章(這是去年之簡章,本已經移除,特再掛上供您參考)。 訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2006-01-03 14:20 謝謝孫老師,今年再舉辦環球城市數學競賽,我將與會參加,這是對數學有興趣一項好活動! 謝謝您重貼資料!
zachary0622 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2005-10-23 23:18 引用: 寫道: 滿好證明的 我利用相似 平行 外角等定理加上2條輔助線就出來了 這些定理聽起來都蠻簡單的,可是怎麼用這些證明啊? 我是用AD=BC這個已知性質,來牽制M和N的位置,所以形成的角(MNK及NMK)必為一銳角一鈍角,另外也用AD=BC及M.N的位置證了角K必為銳角。 這樣證好像太籠統了,可是我也只會這麼證...
chyou0923 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2005-11-10 21:04 引文: -------------------------------------------------------------------------------- 寫道: 滿好證明的 我利用相似 平行 外角等定理加上2條輔助線就出來了 -------------------------------------------------------------------------------- 那些是什麼阿?
訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2006-01-02 22:25 對不起!我問一個很無知的問題,國中組的初級卷是考國一嗎?高級卷是考國二到國三嗎? 還是國中初級卷考完四小時後,隔週再考國中高級卷五小時?不分年齡及年級來計分排行?不然初級卷跟高級卷又如何區分呢? 我們數學老師叫我明年參賽,問題我看到初級卷及高級卷兩種方式,不知自己才國一是應該選哪一種?或通通考才一起算分呢? 這種馬拉松考試, 是過去我從未接觸過,好嚇人的耐力賽!請各位能撥空回答,謝謝! 一個想知道真相的國一生 敬上
訪客 (未驗證) Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題 2006-01-03 14:20 謝謝孫老師,今年再舉辦環球城市數學競賽,我將與會參加,這是對數學有興趣一項好活動! 謝謝您重貼資料!
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Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題
2005-10-23 18:47ahaha333
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2005-10-23 19:49zachary0622
Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題
2005-10-23 23:18這些定理聽起來都蠻簡單的,可是怎麼用這些證明啊?
我是用AD=BC這個已知性質,來牽制M和N的位置,所以形成的角(MNK及NMK)必為一銳角一鈍角,另外也用AD=BC及M.N的位置證了角K必為銳角。
這樣證好像太籠統了,可是我也只會這麼證...
chyou0923
Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題
2005-11-10 21:04--------------------------------------------------------------------------------
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滿好證明的 我利用相似 平行 外角等定理加上2條輔助線就出來了
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Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題
2006-01-02 22:25還是國中初級卷考完四小時後,隔週再考國中高級卷五小時?不分年齡及年級來計分排行?不然初級卷跟高級卷又如何區分呢?
我們數學老師叫我明年參賽,問題我看到初級卷及高級卷兩種方式,不知自己才國一是應該選哪一種?或通通考才一起算分呢?
這種馬拉松考試, 是過去我從未接觸過,好嚇人的耐力賽!請各位能撥空回答,謝謝!
一個想知道真相的國一生 敬上
孫文先
Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題
2006-01-03 09:24訪客 (未驗證)
Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第二題
2006-01-03 14:20謝謝您重貼資料!