有一個正整數的所有正因數和為3240,且所有正因數的倒數和為1620/1003 ,則此數為何?

回應

數據沒有問題
由這個數字的正因數倒數和的分母
可以得知此數的所有正因數的最小公倍數是1003的倍數
所以此數一定有一個因數是1003

此數至少有x,y,z,w這四個因數
可是這幾個因數和不到3240
如果再加上一個因數s
那麼會多出一個因數,因數和太大

再加上一個因數m
會發現數字剛好符合題目
所以所求的數字為n
引用:

aa963854116 寫道:
"最強解法":
3240/(1620/1003)=n
(可證明)


說最強好像太誇張了...
那是基本公式...
某數所有正因數倒數和=所有正因數和/某數

不過 這個公開討論不太好吧...好像在作弊...