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大陸地區現行高級中學數學課本（一）

大陸地區現行高級中學數學課本（一）中習題十第5大題;
（4）求證sin（α+β）cos（α-β）=sin^2α-sin^2β
（5）求證sin（α+β）sin（α-β）
=sinθosα+sinβcosβ
這2題給相反了吧,應該是;
（4）求證sin（α+β）cos（α-β）=
sinθosα+sinβcosβ
（5）求證sin（α+β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β
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一直以為「還有機會」

「沒機會了，不再有機會了」，如果你曾經在很多的數理競賽場合中見過他的身影，但從今以後你不會有機會再見到他了。
在考場中你或許曾見過他伴著他寶貝兒子同上教室細細的叮嚀，或是與志同道合的家長們在考試未開始前親切的寒暄及交換小孩學習心得或關心一同成長一同競「飆」的學生近況。第一次見到他也是在某一場決選前的培訓處所，我坐在走廊上的課椅看書，教室內的他屢屢都是與同來的家長同伴們聊天交換意見，不經意的會聽見他的理念及對這群孩子們的未來學習規劃，有次見他去化妝間路過走廊順手撿起廊上的紙屑，當下印象更不同於一般，感覺上這位家長真是盡心盡力，全心專注孩子的學習，好似鐵要成鋼、玉要成器，又對環境維護不自掃門前雪，相較於對小孩教育無力著墨的家長，我是打從心底敬佩他的，至少他是一位犧牲自由、全力陪伴小孩成長的家長，多一位這樣的家長，問題少年、關懷成本將相對減少。
日後再見是個人同齡小孩的學習因緣，多年來他一直秉著一股熱忱持續關注資優競賽學習的動態，任何有提高學習興趣，增加考場經驗的競選場合，你若有心留意，他一定在某一角落，從不缺席，為的是陪伴兒子與關心教育園地的發展，可是此情此景不再，他永遠的缺席了，只留下孤單的兒子獨自闖關、奮鬥、成長，及倍感傷悲同伴家長們，但願他的小孩有這些同伴家長協力關照而不孤單，不論是同儕學習或生活的路上，一如生前他的幽默和歡笑永遠陪伴大家一樣。
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一道140年的數學難題獲解決

【大紀元4月1日訊】(大紀元記者郭潔報導)一個難倒數學家們近140年的數學難題，已由倫敦帝國大學一研究員解決。

根據每日科學（ScienceDaily)報導，保角變換(保形映射)將複雜的形狀改為較為簡單的圓形來加以分析，19世紀中葉，兩位數學家合力研究出著名的「舒瓦茲-克里斯托夫公式」(Schwarz-Christoffel formula)，進行保形映射的研究。此理論工具的應用相當廣泛，比如在航空學上模擬空氣經過複雜形狀機翼的流態，在神經學上用來顯示人腦複雜的灰色神經組織。

但是「舒瓦茲-克里斯托夫公式」卻有漏洞，不能用於包含孔洞的形狀或者不規則形狀。

倫敦帝國大學（Imperial College London）應用數學系的克勞帝(Darren Crowdy)教授克服了此公式的缺陷，使其適用於更複雜的形狀，因而在工業上的運用將更為廣泛。

source:
http://www.epochtimes.com/b5/8/4/1/n2066258.htm



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"Road Coloring Problem." 道路著色謎題 以色列數學家破解(轉貼)

〔編譯胡立宗／美聯社耶路撒冷二十日電〕「道路著色問題」（Road Coloring Problem）一九七○年代提出，此後近四十年，釵h數學家都試著找出解答，但都無功而返。一位「高齡」六十三歲的以色列數學家卻在去年底得出解答，儘管釵h人訝異於他的成就，但他自己仍然低調表示，這只是個「數學家的本務」。

近40年來 大熱門數學謎題

道路著色問題是由班雅明．懷斯及羅伊．阿德勒提出，原意是找出地圖指引及電腦自動除錯程式的設計方式，但沒想到不但懷斯自己花了八年都無法解答，接下來三十年間一百多位數學家也束手無策。

這個難題的假設是，在出發點（圓點）及道路（直線）的數量都固定的情況下，應該有辦法以不同顏色標示道路，讓人不管從哪一個點出發，都能到達固定的點。這在真實生活中的情況就像是，不管朋友住在哪裡，只要知道你家的位置，繞再遠都有辦法到你家。

以圖為範本（見下圖，取自維基百科），如果按照「藍—紅—紅、藍—紅—紅、藍—紅—紅」的方式行走，不管從哪個點出發都能到黃色的點；如果是「藍—藍—紅、藍—藍—紅、藍—藍—紅」，則一定能到綠點

自蘇聯返以 一度屈就守衛
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