谈研究生教育问题
我认为，研究生阶段不应该要求发表几篇文章及发表的级别。而是研究生充分发挥自己，写出最终的毕业论文。而学校只须对论文的水平卡严就行了。不然，学生都为那几篇要求要发表的文章努力，结果适得其反。
討論數學學習上遇到的問題、心得分享
今年環球城市的題目，有人能幫忙解答嗎？
今年環球城市競賽中的幾個題目，請幫忙解一下。
一、三個國中生在一起玩推理遊戲。小強與小花各選了一個自然數，並分別將它告訴小安，小安把這兩數的和與積寫在不同的紙上，然後把一張紙藏起來，把另一張紙拿個小強與小花看（上面寫著2002）。小安請兩人互猜對方所選的數，小強首先宣稱他無法確定小花所選的數，小花聽完小強的話後，也說她無法確定小強所選的數。請問小花所選的數為何？
二、在一次考試當中，已知至少有三分之二的題目屬於難題。在這些難題中，每一道題至少有三分之二的學生不會作。請問下列情況是否可能發生：
(1)至少答對三分之二題數的學生不少於全部考生人數的三分之二？
(2)至少答對四分之三題數的學生不少於全部考生人數的四分之三？
(3)至少答對十分之七題數的學生不少於全部考生人數的十分之七？
三、任意給一個角及內部一點Ａ。請問能否畫出三條經過Ａ點的直線，使得其中一條線的與這個角的兩邊相交的兩點，分別為另外兩條直線與這個角的同一邊交點的中點？
一、三個國中生在一起玩推理遊戲。小強與小花各選了一個自然數，並分別將它告訴小安，小安把這兩數的和與積寫在不同的紙上，然後把一張紙藏起來，把另一張紙拿個小強與小花看（上面寫著2002）。小安請兩人互猜對方所選的數，小強首先宣稱他無法確定小花所選的數，小花聽完小強的話後，也說她無法確定小強所選的數。請問小花所選的數為何？
二、在一次考試當中，已知至少有三分之二的題目屬於難題。在這些難題中，每一道題至少有三分之二的學生不會作。請問下列情況是否可能發生：
(1)至少答對三分之二題數的學生不少於全部考生人數的三分之二？
(2)至少答對四分之三題數的學生不少於全部考生人數的四分之三？
(3)至少答對十分之七題數的學生不少於全部考生人數的十分之七？
三、任意給一個角及內部一點Ａ。請問能否畫出三條經過Ａ點的直線，使得其中一條線的與這個角的兩邊相交的兩點，分別為另外兩條直線與這個角的同一邊交點的中點？
有誰能夠幫幫我?
有誰能夠幫幫我?我現在已經是國中三年級了,明年準備考高中,希望能參加推甄考試(數理資優班甄選);但,學了兩年的數學,一直沒有辦法突破瓶頸,連這次的國中盃數學競賽也慘遭落敗.不知道該怎麼辦.請問有誰知道該怎麼在半年的時間用一套有效的自學計畫(數學)讓數學能力增強以應付各類數學競賽?如果有,我一定洗耳恭聽,拜託!!!謝謝!!! 
一個大哉問？
請問對於任意的問題或是概念，可不可以有限次的是非題來組成？
不要問我証明，我連它是不是數學都不清楚。
不要問我証明，我連它是不是數學都不清楚。
離散數學的問題???
Let X={a,b,c,d,e,f},and let R={(a,b),(a,d),(e,e),(c,f)}.How to make a reflexive relation ,a symmetric relation, and transitive relation. To show your suggestions by the directed graph.
麻煩各位了.....
麻煩各位了.....
請問離散學數的問題二則?????
第一題:
Let A ={1,2,3,4}and B={a,b,c,d,e}.Let f:A→B be defined by f={(1,d),(2,e),(3,d),(4,b)} and g:B→A {(a,2),(b,1),(c,3),(d,1),(e,4)}.List the ordered paris in f。g and g。f .
第二題:
Let R be the relation on Z*N defined by (a,b) R (c,d) if ad=bc,then prove that R is an equivalence relation.
麻煩各位高手了.......謝謝
Let A ={1,2,3,4}and B={a,b,c,d,e}.Let f:A→B be defined by f={(1,d),(2,e),(3,d),(4,b)} and g:B→A {(a,2),(b,1),(c,3),(d,1),(e,4)}.List the ordered paris in f。g and g。f .
第二題:
Let R be the relation on Z*N defined by (a,b) R (c,d) if ad=bc,then prove that R is an equivalence relation.
麻煩各位高手了.......謝謝
請問一題證明(更正)
ABCD是正方形,O是其內一點,使得角ODC等於角OCD等於15度 試以向量證明OAB是正三角形
一個關於恰當微分的速解法
由於最近因準備研究所，所以開始復習工數，而在工數的第一章有一節是恰當微分的章節，小弟最近想到一個另類的解法。
M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0
My = Nx => exact
Let
M(x,y) = R(x) + r(x,y)
N(x,y) = Q(y) + q(x,y)
Solution is
S R(x)dx + S Q(y)dy + S r(x,y)dx = c or
S R(x)dx + S Q(y)dy + S q(x,y)dy = c and
S R(x)dx + S Q(y)dy + 1/2 [S r(x,y)dx + S q(x,y)dy] = c
M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0
My = Nx => exact
Let
M(x,y) = R(x) + r(x,y)
N(x,y) = Q(y) + q(x,y)
Solution is
S R(x)dx + S Q(y)dy + S r(x,y)dx = c or
S R(x)dx + S Q(y)dy + S q(x,y)dy = c and
S R(x)dx + S Q(y)dy + 1/2 [S r(x,y)dx + S q(x,y)dy] = c
13個問題
1.分解(x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5
2.解關於x的方程式：(2x^2-3x-2)n^2+(1-x^2)m^2=mn(1+x^2)
3.若x^2+ax+b=0與x^2+bx+a=0有一公共解，求非公共解之和
4.在平行四邊形ABCD的四邊上一次取E,F,G,H，使得EFGH亦為平行四邊形，求證兩平行四邊形的中心相同
5.P為正方形ABCD內的一點，且PA=1,PB=3,PC=根號7，求正方形ABCD的面積
6.求4個不超過70000的正整數，每個的正因數都多於100個，求各有幾個因數
7.至少有幾個整數滿足：
(1)每個整數只含有兩個質因數
(2)從中可以找到兩個數，使它們的乘積是平方數
8.一元三次方程式的公式解
9.一元四次方程式的公式解
10.求證：在兩個連續自然數的平方之間，不存在四個自然數a小於b小於c小於d使ad=bc
11.若(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0，試求x+z與y的關係
12.若a,b是整數，試證方程式x^2+10ax+5b+3=0及x^2+10ax+5b-3=0的根都不是整數
13.已知一n邊形的各邊邊長的中點，求做出此n邊形
2.解關於x的方程式：(2x^2-3x-2)n^2+(1-x^2)m^2=mn(1+x^2)
3.若x^2+ax+b=0與x^2+bx+a=0有一公共解，求非公共解之和
4.在平行四邊形ABCD的四邊上一次取E,F,G,H，使得EFGH亦為平行四邊形，求證兩平行四邊形的中心相同
5.P為正方形ABCD內的一點，且PA=1,PB=3,PC=根號7，求正方形ABCD的面積
6.求4個不超過70000的正整數，每個的正因數都多於100個，求各有幾個因數
7.至少有幾個整數滿足：
(1)每個整數只含有兩個質因數
(2)從中可以找到兩個數，使它們的乘積是平方數
8.一元三次方程式的公式解
9.一元四次方程式的公式解
10.求證：在兩個連續自然數的平方之間，不存在四個自然數a小於b小於c小於d使ad=bc
11.若(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0，試求x+z與y的關係
12.若a,b是整數，試證方程式x^2+10ax+5b+3=0及x^2+10ax+5b-3=0的根都不是整數
13.已知一n邊形的各邊邊長的中點，求做出此n邊形
請問西姆松定理,拿破崙定理及海龍公式有向量證明嗎?
如題