討論數學學習上遇到的問題、心得分享

骰子漫談

孫老師您好:

昨天我回家再複習一次您所上的骰子漫談, 發現在講義第7頁Efron's Dice第3組A: 11,10,9,3,2,1 B:9,8,8,7,1,0 C:7,7,6,6,5,5 D:12,11,5,4,4,3 中和參考資料http:/mathworld.wolfram.com/EfronsDice.html 所寫的擲出勝點的機率為11:6, 和我所算的擲出勝點的機率11:7不同; 計算過程如下:

A勝B的勝率:

2/6(11,10點)+1/6(9點)x5/6(0,1,7,8點)+2/6(2,3點)x2/6(0,1點)+1/6(1點)x1/6(0點)=11/18

因為11/18的分子為11,分母為18; 所以擲出勝點的機率為11:7

其他計算結果B勝C的勝率, C勝D的勝率, D勝A的勝率的都是11/18; 所以擲出勝點的機率也是11:7.


請孫老師看看以上我的計算有無算錯的地方.謝謝!


一個估"公字"嘅問題(機會率及或然率)

一個估"公字"嘅問題!!
(1) 如果唔理之前開出甚麼(可能係"公"或"字"), 之後連續擇三次只要其中一次出現係"字"嘅機會
同埋
(2) 之前連續二十次已經開出"公", 之後連續擇三次只要其中一次出現係"字"嘅機會
(1)同(2)有冇分別呢!?
同埋(2)之前連續二十次已經開出"公", 有冇參考價值呢!?
因為有人話, 每一次開出的機會率都是一樣, 但當開出太多相同的時候, 或然率就完全不同, 開出的機會實際是減低!
又有D人話每次開出都係獨立,開"公"同開"字"既機會都係都係1/2!!

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