討論數學學習上遇到的問題、心得分享

challenge

請教一下：
如果我們在一個正立方體內撒了100個質點(不均勻的取亂數)，想要用一條線將其全部串連，且要走一條最短的路徑，不知道要用什們辦法？
我們想到將其定座標，分別使用下列四種方法跑程式：
1.依照各質點與原點的距離大小排路徑順序。
2.依照各質點三座標乘積大小排路徑順序。
3.依照各質點三座標和大小排路徑順序。
4.依照各質點三座標平方根的和大小排路徑順序。
結果是第二種方法為最佳，但我們無法解釋其原因！

附註：此為天文物理上，計算大量質點(約十億點)之間的作用力時，為節省電腦記憶體空間，並加速計算，而須找一最短路徑。此外，對於遠方的質點團，將用其質心代替各質點(因其作用力與距離平方成反比，所以可忽略各質點間的細小距離)來做計算。 :-o
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生產問題

若一個工廠的產品A, 生產良率為90%,
則生產5單位的產品A全部都測試Pass的機率應該為(0.9)^5

但如果題目倒過來, 變成
(1)若工廠生產了5單位的產品B全部都測試Pass, 則產品B的生產良率為90%的機率為何？
(2)若工廠生產了5單位的產品B全部都測試Pass, 則產品B的生產良率期望值為何?

最近在公司遇到這個問題, 但一直想不出來要怎麼算.
請各位高手幫個忙...
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