高中

1.一條直線將圓分割成兩個區域，兩條直線將圓至多分割成四個區域，三條直線將圓至多分割成七個區域，請問八條直線將圓至多分割成幾個區域？

2.一、小馬將六封不同的信，投入3個郵筒之方法有幾種？
【標準答案 :729種】
二、小寶想將三種不同口味的牛奶倒入五個不同的杯子裡，每一杯僅能倒一種口味，則倒法有幾種，
【標準答案 :243種】
第一題因為3個郵筒未必要全用到，而六封信是一定要投的，所以解法為3^6；而第二則是五個杯子未必要全用到，而三杯牛奶則是一定要倒的，所以解法應為5^3，但解答卻是3^5，為什麼？

3.下面的數列中有一個1，二個2，三個3，四個4，這樣繼續下去，問：第1997個數是什麼？
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6…

4.小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1,2,3…,13，如果從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計算它們所寫兩數的乘積，可以得到釵h不相等的乘積，那麼其中能被6整除的乘積共有多少個？

5.請問13,17,19,23,29,31……等比11大的質數倍數的找法有嗎?

甲.乙.丙三堆石子共196塊 , 先從甲堆分給另外兩堆 , 使的後兩堆石子數增加一倍 , 再把乙堆照樣分配一次 , 後把丙堆也照樣分配一次 . 結果丙堆石子數為甲堆的 5/22 . 那麼原來三堆石子中 , 最少的一堆石子數為多少 ?

此題我解不出來..有善心人事幫忙解..可是兩位的答案不一樣..1解 27 2解 32 兩個我都推不出來
可否幫忙給一下解題過程..謝謝

每一個邊長都是有理數,且內角相等的n邊形是中心對稱圖形.n=8時成立,問:有沒有其他的n值使的上面敘述成立

1. A與B兩人同時分頭做裝箱工作 , 每一箱都能裝入N本書 . 當A裝入40本書時 , A與B一共裝入了N
本書 . 當A與B一共裝入3N本書時 , B已裝滿一箱書 , 同時只差30本就又能再裝滿一箱書 . 當A與B
一共裝的書為5N時 , 除了已裝滿的幾箱書外 , A還差多少本就又可以裝滿一箱書 ?



2. 甲.乙.丙三堆石子共196塊 , 先從甲堆分給另外兩堆 , 使的後兩堆石子數增加一倍 , 再把乙堆照樣分配一次 , 後把丙堆也照樣分配一次 . 結果丙堆石子數為甲堆的 5/22 . 那麼原來三堆石子中 , 最少的一堆石子數為多少 ?


3. 三角形ABC中 . CX = 2BX , CY = 3AY . 已知三角形 AXY 的面積為20平方公分 . 求三角形ABC面積


4. . 長方形 ABCD 的面積為36平方公分 . P.Q.R 分別為 AB . BC . CD的中點 . S 是AD邊上的
一點 . 求陰影部分的面積和 ( PBQS . SDR )