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澳洲AMC數學能力檢定
國際中小學數學能力檢測(IMAS)
小學數學競賽
小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽
國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)
中學數學競賽
青少年數學國際城市邀請賽
國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )
國際青少年數學家會議(IYMC )
越南河內數學邀請賽(HOMC )
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發布者 孫文先 在 2013-10-02 20:18:42 (12440 閱讀過) |
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環球城市數學競賽(International Mathematics Tournament of the Towns)簡介
環球城市數學競賽2013秋季賽簡章(請點選此文字下載)
環球城市數學競賽2013秋季賽考生資料查詢(請點選此文字連結報名網頁)
2013環球城市數學競賽秋季賽高中組初級卷中文試題
2013環球城市數學競賽秋季賽高中組高級卷中文試題
2013環球城市數學競賽秋季賽國中組初級卷中文試題
2013環球城市數學競賽秋季賽國中組高級卷中文試題
2013環球城市數學競賽秋季賽高中組初級卷中文試題試題解析
2013環球城市數學競賽秋季賽高中組高級卷中文試題試題解析
2013環球城市數學競賽秋季賽國中組初級卷中文試題試題解析
2013環球城市數學競賽秋季賽國中組高級卷中文試題試題解析
送國外評比名單：
國中組：
編號 No. 姓 名 Name 性別 Sex 就讀學校年級 School and Grade 初原始分O-level 高原始分A-level 評比分數Higher 加權分數marks
D202 林○風 M 國立高師大附中八年級 National Kaohsiung Normal Univ. Affiliated Senior High School (Grade 8) 105 175 175 233.33
D206 鄭○鈞 M 高雄市鳳西國中八年級 Kaohsiung Municipal Feng-si Junior High School (Grade 8) 100 173 173 230.67
C102 施○昇 M 明道中學七年級 Ming-Dao High School (Grade 7) 105 135 135 202.50
B201 王○玄 M 建台中學八年級 Private Chien-Tai Senior High School (Grad 8) 105 147 147 196.00
A214 曾○ M 國立科學工業園區實驗中學國中部八年級 National Experimental High School At Hsinchu Science Park (The Junior High School Division)(Grade 8) 77 138 138 184.00
A220 鄭○濤 M 新北市立文山國中八年級 New Taipei Municipal Wenshun Junior High School (Grad 8) 84 135 135 180.00
D302 許○銘 M 高雄市五福國中九年級 Kaohsiung Municipal Wufu Junior High School (Grade 9) 105 175 175 175.00
A219 蔡○暘 M 桃園縣文昌國中八年級 Taoyuan County Wun Chang Junior High School (Grade 8) 87 130 130 173.33
B102 傅○綱 M 桃園縣復旦中學七年級 Fudan High School (Grade 7) 100 35 100 150.00
C302 吳○修 M 天主教永年高級中學九年級 Yung-Nian Catholic High School (Grade 9) － 147 147 147.00
A205 林○熹 M 薇閣中學八年級 Taipei wego Private Senior High School (Grade 8) 105 77 105 140.00
D301 張○瑜 M 高雄市復華中學國中部九年級 Fu Hwa High School (The Junior High School Division) (Grade 9) 105 137 137 137.00
A207 施○庭 M 台北市蘭雅國中八年級 Taipei Municipal Lanya Junior High School (Grade 8) 98 35 98 130.67
B202 林○正 M 建台中學八年級 Private Chien-Tai Senior High School (Grad 8) 98 － 98 130.67
D101 陳○ M 台南市立建興國中七年級 Tainan Municipal Jiansing Junior High School (Grade 7) 87 － 87 130.50
高中組：
編號 No. 姓 名 Name 性別 Sex 就讀學校年級 School and Grade 初原始分O-level 高原始分A-level 評比分數Higher 加權分數Marks
B501 陳○恩 M 國立科學工業園區實驗高級中學十一年級 National Experimental High School (Grade 11) 105 168 168 168.00
A502 吳○生 M 台北市建國高級中學十一年級 Taipei Municipal Chien-Kuo Senior High School (Grade 11) 105 156 156 156.00
A401 余○勳 M 台北市天母國中九年級 Taipei Municipal Tian Mu Junior High School (Grade 9) 105 105 105 131.25
A404 游○騰 M 新興高級中學附設國中部九年級 Shin Shing International School(The Junior High School Division)(Grade 9) 105 0 105 131.25
C402 許○慈 M 彰化縣精誠中學九年級 Ching-Cheng High School (Grade 9) 98 6 98 122.50
A403 邱○埕 M 華盛頓中學九年級 Washington High School (The Junior High School Division)(Grade 9) 94 27 94 117.50
D501 吳○誠 M 高雄市高雄中學十一年級 Kaohsiung Municipal Kaohsiung Senior High School (Grade 11) 105 112 112 112.00
A530 吳○軒 M 台北市建國高級中學十一年級 Taipei Municipal Chien-Kuo Senior High School (Grade 11) － 105 105 105.00
C407 黃○鈞 M 彰化縣精誠中學十年級 Ching-Cheng High School (Grade 10) 82 0 82 102.50
A507 林○帷 M 台北歐洲學校十一年級 Taipei European School (Grade 11) 98 70 98 98.00
A419 謝○慶 M 台北市建國高級中學十年級 Taipei Municipal Chien-Kuo Senior High School (Grade 10) － 75 75 93.75
C401 吳○維 M 彰化縣精誠中學九年級 Ching-Cheng High School (The Junior High School Division) (Grade 9) 73 42 73 91.25
A501 王○光 M 台北市建國高級中學十一年級 Taipei Municipal Chien-Kuo Senior High School (Grade 11) 91 42 91 91.00
A416 葉○鎧 M 台北市建國高級中學十年級 Taipei Municipal Chien-Kuo Senior High School (Grade 10) 68 0 68 85.00
A402 邱○為 M 台北市敦化國中九年級 Taipei Municipal Dun-Hua Junior High School (Grade 9) 61 0 61 76.25
獲獎名單
國一組
編號 姓 名 就讀學校 年級 獎項
C102 施○昇 明道中學 7 一等獎
B102 傅○綱 復旦中學 7 二等獎
D101 陳○ 台南市立建興國民中學 7 二等獎
A106 葉○鵬 江翠國中 7 三等獎
C104 黃○霖 台中市華盛頓中學 7 三等獎
A102 李○非 江翠國中 7 三等獎
A103 李○奇 新北市溪崑國中 7 佳作
B101 陳○妍 國立科學園區實驗高中國小部 6 佳作
C101 李○叡 明道中學 7 佳作
國二組
編號 姓 名 就讀學校 年級 獎項
D202 林○風 高師大附中 8 一等獎
D206 鄭○鈞 鳳西國中 8 一等獎
B201 王○玄 建臺中學 8 二等獎
A214 曾○ 新竹實驗中學 8 二等獎
A220 鄭○濤 新北市文山國中 8 二等獎
A219 蔡○暘 桃園縣立文昌國中 8 三等獎
A205 林○熹 薇閣中學 8 三等獎
A207 施○庭 蘭雅國中 8 三等獎
B202 林○正 建臺中學 8 三等獎
A211 郭○生 新北市文山國中 8 佳作
D201 周○寬 建興國中 8 佳作
A223 鄭○慈 台北市私立東山國中 8 佳作
D207 蘇○恂 道明中學國中部 8 佳作
D205 劉○綸 國立南科國際實驗高中 雙語部 8 佳作
國三組
編號 姓 名 就讀學校 年級 獎項
D302 許○銘 五褔國中 9 一等獎
C302 吳○修 天主教永年高級中學 9 二等獎
D301 張○瑜 復華中學國中部 9 二等獎
B303 張○嘉 光武國中 9 二等獎
A302 李○宏 江翠國中 9 三等獎
A308 馬○儀 醒吾國中 9 三等獎
A303 李○翔 台北市私立延平中學附設國中部 9 三等獎
C303 陳○喆 台中市明道國中 9 三等獎
A313 陳○豪 新北市南山中學 9 三等獎
B304 郭○呈 三民國中 9 佳作
A311 陳○廷 大安國中 9 佳作
C305 游○維 明道中學 9 佳作
A307 孫○明 新北市文山國中 9 佳作
高一組
編號 姓 名 就讀學校 年級 獎項
A401 余○勳 天母國中 9 一等獎
A404 游○騰 新興高級中學附設國中部 9 一等獎
C402 許○慈 精誠中學 9 二等獎
A403 邱○埕 華盛頓中學 9 二等獎
C407 黃○鈞 精誠中學 10 二等獎
A419 謝○慶 台北市立建國中學 10 三等獎
C401 吳○維 精誠中學 9 三等獎
A416 葉○鎧 建國中學 10 三等獎
A402 邱○為 台北市立敦化國中 9 佳作
D403 陳○聿 私立立志中學 10 佳作
C410 葛○維 台中一中 10 佳作
B401 張○德 新竹中學 10 佳作
A411 黃○瑄 台北市立中山女中 10 佳作
C409 黃○瑄 衛道高級中學 10 佳作
高二三組
編號 姓 名 就讀學校 年級 獎項
B501 陳○恩 新竹科學工業園區實驗中學 11 一等獎
A502 吳○生 建國中學 11 一等獎
D501 吳○誠 高雄中學 11 二等獎
A530 吳○軒 建國高中 11 二等獎
A507 林○帷 台北歐洲學校 11 三等獎
A501 王○光 建國高中 11 三等獎
D502 李○璇 興國中學 12 佳作
A508 林○婷 台北市私立復興實驗中學 11 佳作
C506 賴○昕 明道中學 12 佳作
A524 王○明 百齡高中 12 佳作
環球城市數學競賽肇始於1980年，原只有前蘇聯的三個城市莫斯科(Moscow)、基輔(Kiev)及里加(Riga)市參加，現已成為國際性的比賽，由俄羅斯科學院主辦，有上百個城市，數十萬名學生參加。台灣地區於1999秋季第一次參賽，歷屆競賽詳細資料及試題解析請上本基金會網站查閱。
比賽每年有二輪，秋季賽在每年十月，春季賽在次年三月，全世界同步舉行。各城市自行初閱後，將得分較高者之試卷依人口一定比例之數量呈交總主辦單位複核評比。競賽指定語文為英語、俄語、法語、德語、西班牙語、世界語，其他參賽城市必須自行翻譯試題及送交總部之答案卷。每輪競賽分為國中組及高中組，國內競賽各組各年級均以原始分數計分，國外評比則依照國際規則：國一及國一以下學生參加國中組競賽以原始分數乘以3/2計分，國二學生則以原始分數乘以4/3計分；高一及高一以下學生參加高中組競賽，以原始分數乘以5/4計分。每組試卷又分為初級卷及高級卷，以個人賽形式測試，初級卷測試時間4小時，高級卷測試時間5小時。以參賽者以測試得分最高之三題總分為原始分數參加評比。參賽成績優異者將由俄羅斯科學院頒發證書，各城市之成績優異者由各地主辦單位頒發獎狀。
環球城市數學競賽台灣地區2013秋季賽參賽辦法
主辦單位： 財團法人台北市九章數學教育基金會。
比賽時間及地點：
初級卷測試：2013年11月3日(星期日)上午9時至下午1時舉行初級卷測試。中間無休息時間，請自備飲水及點心，經監試人員陪同中途可上廁所。全省分為台北(師大附中)、彰化(彰化師大)、新竹(新竹教育大學)、高雄(高雄復華中學)、臺東(臺東專科學校)等五考區，試場地點、交通圖及座位分配表於11月1日前公告。高級卷測試：2013年11月24日(星期日)上午9時至下午2時舉行，地點同初級卷測試。
報名辦法：
凡在台灣就讀高中三年級以下之學生均可自由報名參加，可以越級參賽(小學生可參加國中組；國中生可參加高中組)，但不可降級參賽。參賽者於10月30日以前可在本基金會網站上報名。報名費請於10月30日前繳費完成。
由於參賽城市必須支付俄羅斯科學院註冊費用及試題試卷翻譯、印製、閱卷等費用，故酌收報名費每人新台幣1000元(初級卷測試與高級卷測試之所有費用)，凡經完成繳費手續者，除重複報名、溢繳費用及其它人力不可抗之特殊因素外，不得以任何理由要求退費。
報名方式：
分成團體報名、個別報名，均採網路報名。
※報名流程說明(個別報名及團體報名皆同)：
1.一律使用網路報名。
2. 線上報名後，繳費方式：
(1)直接網路繳費(需有讀卡機者)。或
(2)記下電腦自動生成之私有特別帳號，至第一銀行臨櫃索取專用存款單繳款。或
(3)記下電腦自動生成之私有特別帳號以自動櫃員機（ATM）轉帳繳費，步驟說明：
選擇功能 → 輸入銀行代碼007 → (選擇繳費功能鍵)輸入繳款帳號(請記下線上報名後電腦自動生成之私有特別帳號) → 輸入金額 → 完成
團體報名： 2人以上即可團體報名。
本基金會將於11月1日在網站公佈考生編號、試場座位表及注意事項，請考生憑學生證、身分證或健保卡應考，不另行寄發准考證及資料。
妵給獎辦法：成績單及參賽證明於2013年12月31日前寄發。各組各年級評比分數名列台灣所有參賽者前1/2頒發獎狀，一等獎、二等獎、三等獎、佳作獎之給獎比例約為1：3：9：12；成績名列台灣國中組或高中組前五名者頒發獎盃。國外評比成績優異者由總主辦單位頒發獎狀，特優者並將獲邀參加於莫斯科舉行之「國際青少年數學夏令營」。
環球城市數學競賽常用詞句
1. 請問…：
所有問題不僅要給出答案，還要給出詳細證明，否則不一定有分數。
2. 是否可能…：
如果能，寫出例子，並驗證您的例子符合要求；如果不能，請證明無論什麼情況都不可能。
3. n×n方格表：
有n行與n列的表格，且每個小方格都是正方形。
4. 恰有：
恰有n個，意即x小於等於n且x大於等於n。
5. 凸多邊形：
連接多邊形內任意二點之線段，若仍全部落在多邊形之內部，則稱此多邊形為凸多邊形。不是凸多邊形稱非凸多邊形或凹多邊形。
6. 西洋棋：西洋棋盤是8×8的方格表，棋子放置在小方格內，每格至多一個棋子。
皇后的走法：可橫、直或45°斜走，且格數不限。
騎士的走法：走英文字母大寫的「L」形：即先向左（或右）走1格，再向上（或下）走2格；或先向左（或右）走2格，再向上（或下）走1格。
主教的走法：只可45°斜走，格數不限，但每一次移動不可轉向。
城堡的走法：橫走或直走，格數不限。不可斜走。
7. 三角形內心、外心、重心、垂心、旁心
內心：三條角平分線的交點。
外心：三條中垂線的交點。
重心：三條中線的交點。
垂心：三條高的交點。
旁心：兩個角的外角平分線與第三角的內角平分線的交點。
8. 保證可以…：
無論什麼情況下或對方如何應變，都可以達成。
9. 必勝的策略：
無論對方如何回應，您必定都可以獲勝。
10. 至少、至多…：
至少為n，意即x大於等於n，且證明n-1不可能。
至多為n，意即x小於等於n，且證明n+1不可能。
11. 四點共圓：
四個點在同一個圓上。
12. 三點共線：
三個點在同一條直線上。
13. 遞增數列、遞減數列：
遞增數列：這個數列的每一項都小於或等於它後面的任一項。
遞減數列：這個數列的每一項都大於或等於它後面的任一項。
上述每一項都不等於它後面的任一項稱為嚴格遞增(減)數列。
14. 恆…：
無論什麼情況都會符合。
15. 兩兩互不相同：
a、b、c兩兩互不相同，意即a不等於b且b不等於c且c不等於a。
16. 有限次：
能找到次數的上界。
17. 數學策略：
用數學方法所做出的策略，不得使用無關的詐術。
18. 垂足：
由一直線外的點做垂直此直線的直線；兩直線的交點為垂足。
19. 主對角線：
連接正方形左上與右下頂點或連接正方形右上與左下頂點的直線。
給參賽者的一封信
環球城市數學競賽是“準 IMO 程度”的國際數學競賽，由俄羅斯科學院主辦，題目非常靈活及生活化，所需數學知識不多，深具挑戰性，遠遠不同於台灣一般考試之試題，又測試時間長達4－5小時，更可測驗您的數學思維能力。由於台灣學生很少作過類似之問題，可能乍看題目，根本不知從何下手，我們建議您逐字逐句一再仔細琢磨題意，找幾個例子或降低題目的要求試試，對於幾何題畫個準確的圖形有助於尋求靈感。總之，堅持到最後一分鐘，不要輕易放棄，俟您慢慢體會題目的精髓之後，靈感就出來了，您就能享受思維的樂趣，等到您解出了問題，心情之歡暢是不可言喻的，這就是數學之美。同學們！盡情享受吧！
每次測試有五∼七題，每次成績均以得分最高的三題總分為原始分數。因此，請您由較有把握的題目先作，同等有把握的題目，由佔分較高的題目先作。每道題都必須寫詳細過程，不可以只寫答案。寫答案時力求整齊，條理要分明，每句論斷都要寫明理由，不可以想當然爾，否則都會被評審教授視為答案不完整。也不可以只用特例求解，這樣即使最後答案對了也不見得有分數。希望大家都能作到大陸IMO國家教練單墫教授對選手的要求：想的清楚，說的明白，寫的乾淨。建議您在開始書寫答案時先做個計劃表或流程圖，然後逐步完成您的計劃，免得遺忘一些步驟。評審教授會根據您的想法評分，有好的想法但最後作不完整者，均會給予適當之分數，因此沒作完整的題目千萬別空白或劃掉，環球城市數學競賽與學校考試大不相同，學校考試是專挑您錯的地方扣分，而我們則仔細地找您對的地方給分，您可以把您的想法大膽的寫出來。因此建議您把草稿紙都交上，有時候評審教授會從草稿中找出蛛絲馬跡，給您加分。同時也建議您把每一題都試試，反正不會倒扣沒壞處。
總成績是以初級卷及高級卷二次測試較高分者評比，因此，假若初級卷考的不理想，請您不要氣餒，努力把高級卷考好，高級卷的佔分都較高，測試時間5小時，想要名列前茅必須考好高級卷。環球城市數學競賽是非常高層次的數學競賽，千萬別為考不好而喪氣，只要有分數就相當了不起，有些題目甚至連數學教授一時都難以解出。
環球城市數學競賽的考題都非常有趣，許多題目經推廣都是很好的研究題材或科展的題目，您可以從歷屆的考題中尋找您有興趣的方向。建議您上本基金會網站詳細閱讀試題解析及練習題，以了解題目的型式、答題的要點與技巧。
祝解題愉快！
九章數學教育基金會 孫文先 敬上
下文摘錄自香港大學蕭文強教授「工夫在數外」講稿
數學學習中，除了思考外還應注意讀、講、寫。培根（Francis Bacon）說過：「讀書使人淵博，談論使人機智，寫作使人準確。」一般教育如是，數學教育何獨於外？數學提供了培養所謂「核心技能」的上佳園地，這包括語文能力。語文能力薄弱，很大程度上與思想貧乏及思路不清有關，學好了數學，有助學好了語文。其實，注意讀、講、寫這三項訓練，涉及更深層（但不適宜以說教式口吻明示）的品德培育。每當我改作業，尤其評閱試卷的時候，我不時感到難過；並非是學生答錯了或者不懂得作答，而是他們作答的方式和作風叫我難過。不曉得是否受到自中學以來考試方式的影響，很多學生習慣了想到什麼便寫什麼，下筆前毫不組織答案，既不管寫下來的跟題目有關與否，亦不管邏輯上前後次序顛倒與否，反正改卷的人會按照評分標準的要點打分數，只要答案中出現該要點便有機會獲分數了！這樣東拉一句西扯一句，不要說是否合乎推理邏輯了，有時連文意連貫也談不上！等而下者開首先抄下題目所給的假設，結尾抄下題目要證明的結論，中間胡亂寫一些有關無關的東西，然後「神來一筆」，用一句「由此而得…」便把首尾連接起來！這種心存僥倖意圖混過的不老實作風，比起不懂如何作答更叫我失望。
2011環球城市數學競賽秋季賽高中組初級卷中文試題
2011環球城市數學競賽秋季賽高中組高級卷中文試題
2011環球城市數學競賽秋季賽國中組初級卷中文試題
2011環球城市數學競賽秋季賽國中組高級卷中文試題
2011環球城市數學競賽秋季賽高中組初級卷中文試題試題解析
2011環球城市數學競賽秋季賽高中組高級卷中文試題試題解析
2011環球城市數學競賽秋季賽國中組初級卷中文試題試題解析
2011環球城市數學競賽秋季賽國中組高級卷中文試題試題解析
2012環球城市數學競賽秋季賽高中組初級卷中文試題
2012環球城市數學競賽秋季賽高中組高級卷中文試題
2012環球城市數學競賽秋季賽國中組初級卷中文試題
2012環球城市數學競賽秋季賽國中組高級卷中文試題
2012環球城市數學競賽秋季賽高中組初級卷中文試題試題解析
2012環球城市數學競賽秋季賽高中組高級卷中文試題試題解析
2012環球城市數學競賽秋季賽國中組初級卷中文試題試題解析
2012環球城市數學競賽秋季賽國中組高級卷中文試題試題解析
其他年度試題與詳解請在本基金會網站下載區下載
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