環球城市數學競賽2006秋季賽高中組高級卷第3題
3. 已知實數a（a＝0.12457…）的小數點後第n位的數字等於n x (2)^(1/2)的整數部分之首位數的數字。試證a是一個無理數。 (六分)
高中數學討論區
環球城市數學競賽2006秋季賽高中組高級卷第2題
2. 已知三角形ABC為銳角三角形，分別在邊BC、AC和AB上取點 A' 、B' 和C' ，使得射線 A'A、B'B 和C'C 分別為三角形A'B'C' 的角平分線。試證線段A'A、B'B 和C'C 為三角形ABC的三條高。(六分)
誰能把環球城市奧林匹克高中組高級卷發上來
一起來討論一下。我是大陸的，沒有機會參加這麽好的比賽了。
請幫我解這幾題
(4/5)的n次方>10的-9次方的最大正整數N為?
另一題
求無窮等比級數{[1/5]+[(1+3)/5的平方]+[(1+3+9)/5的三次方].....................}
另一題
求無窮等比級數{[1/5]+[(1+3)/5的平方]+[(1+3+9)/5的三次方].....................}
請教問題...三角函數
請問如何求(除了微分外)
a csc(x)+b cot(x)的最小值
其中a>b，0
a csc(x)+b cot(x)的最小值
其中a>b，0
如何分解
x(3次方)+7x(2次方)-36=0
(x-2)(x+3)(x+6)=0
請問是如何分解的？
(x-2)(x+3)(x+6)=0
請問是如何分解的？
如何使用上標
在word使用上標，可是複製到這裏沒有辦法為上標也，例如x平方
2006年環球城市數學競賽高中組高級卷第七題
k個正實數(X1、X2、....Xk)滿足以下條件：
1.)(X1^2+X2^2+....Xk^2 ) 小於 [( X1、X2、....Xk ) / 2 ]
2.) ( X1、X2、....Xk ) 小於 [( X1^3、X2^3、....Xk^3 ) / 2 ]
1.試證k大於50 (三分)
2.找出一組滿足題意的k個正實數 (三分)
3.試問k的最小值為?(三分)
1.)(X1^2+X2^2+....Xk^2 ) 小於 [( X1、X2、....Xk ) / 2 ]
2.) ( X1、X2、....Xk ) 小於 [( X1^3、X2^3、....Xk^3 ) / 2 ]
1.試證k大於50 (三分)
2.找出一組滿足題意的k個正實數 (三分)
3.試問k的最小值為?(三分)
不會解的證明題
1>│a│ 1>│b│ 1>│c│
a b c皆屬於實數
證：abc+2>a+b+c
a b c皆屬於實數
證：abc+2>a+b+c
環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第5題
能否在一個正六面體內找出一個內接正八面體使得這個正八面體的頂點都落在正六面體的稜邊上？(註：一個正八面體有六個頂點，每個頂點上恰有4個正三角形在此交會)（五分）
這好像是這次國中高中唯一一個五分的吧～
這好像是這次國中高中唯一一個五分的吧～