環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第4題 已知a1,a2,...為無窮等差數列及b1,b2,...為無窮等比數列。若這個等比數列中的每一項都是等差數列中的某一項,試證:這個等比數列的公比為整數。(四分)高中 閱讀更多關於環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第4題1 篇回應
環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題 在2006X2006的方格表中,不重複地隨意將數1,2,3,....,2006^2填入每個小方格內。試證:必定存在兩個有共同邊或共同頂點的小方格內的數之和可被4整除。(四分)高中 閱讀更多關於環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第3題4 comments
環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第2題 一個圓內切於一個四邊形,依序將相鄰的切點用線段連接,可在原四邊形的四個角落切出四個三角形,作這四個三角形的內切圓。試證:由這四個內切圓的圓心所圍成的四邊形之對角線互相垂直。(四分)高中 閱讀更多關於環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第2題5 comments
環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第1題 小丁對在黑板上的三個正整數x、y及z依序進行以下的操作: (1)任選其中的兩個數,將他們的乘積寫在筆記本上; (2)擦去黑板上操作(1)中未選到的數,替換為此數濶1。 小丁繼續上述的操作,直到黑板上出現一個數等於0為止。請問最後小丁筆記本上的數的總合是多少?高中 閱讀更多關於環球城市數學競賽2006秋季賽高中組初級卷第1題4 comments
2006年美國高中生數學競賽最難題目 2006年美國高中生數學競賽最難題目(1695位參賽者,只有3位參賽者答對) 有A,B,C,D,E 共五台電腦,想利用丟銅板的方式決定任兩台電腦間是否要連線, 如果出現正面,則連線,如果出現反面,則否。 每個傳到其中一台電腦的訊息將會同時傳到其他和這台有連線的電腦。 試求每一台電腦都能從其他所有電腦收到訊息的機率。 請把想法和過程寫下高中 閱讀更多關於2006年美國高中生數學競賽最難題目4 comments
梯形定義 最近聽部份老師說有一組對邊平行的四邊形就是梯形 我個人認為必須是只有一組對邊平行的四邊形才能 說是梯形,有人認為我在吹毛求ㄔ或說我在玩文字 遊戲,想請梯形達人為我解說,謝謝 高中 閱讀更多關於梯形定義3 comments
不等式解 X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4=0有一根為1+i, 則不等式X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4<0的解為何?高中 閱讀更多關於不等式解5 comments