高中

a,b,c相異

a^3+b^3+2(a^2+b^2)
=b^3+c^3+2(b^2+c^2)
=c^3+a^3+2(c^2+a^2)
則 a+b+c=??

P.S. a^2 表示 a 的平方

三互異整數 x,y,z 滿足 1/x + 1/y + 1/z =10/11 ,
請將x,y,z 的值由小到大列出

求方程式 x平方 + (x+1分之 x )的平方 = 3
的所有實數解


請問怎麼打方程式????
我在 word 可以打的出來
要怎麼貼過來?????

1. 從0到2007中任意的選出整數a, b, c, d, 它們不必都相異問ab-cd為偶數的機率是多少？

2.5. 如果一個整數集合至多只包含所有三個連續整數中的其中一個數, 則稱此集合為古怪的. 則集合{1.2.3...12}有多少個子集合（含空集合）, 是古怪的？

先介紹孿生質數篩法
ex:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
去掉1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
去3之倍數，並將相鄰之數兩兩分組
[2 4][5 7][8 10][11 13][14 16][17 19][20 22][23 25]
再去掉根號25以下之質數倍數及與其同組者
=>去2倍
[5 7][11 13][17 19][23 25]
=>去5倍
[11 13][17 19]
即為根號25~25間的孿生質數
現在給定一數n
從1~根號n 有質數p1,p2,.....pi
求根號n(不含)~n間的孿生質數組數??
拜託!!這題很重要!!要交報告的

1.試問2004^2004的正因數中，有多少個數恰可被
2004個正整數整除?
2.設S是一集合，包含所有介於1與2^40的整數。
它們的二進位表示式中洽有兩個1，其餘為0。
若從S中隨機取出一數它可被9整除的機率為P/Q
其中P和Q互質，求P+Q?

一個長方體是由N個1立方公分的正立方體，面與面疊合黏在一起的‧設可以看見此長方體的三個面，且恰有231個1立方公分的正立方體不能看見，試求最小可能N值?

1.設a.b.c皆正數，且2^a=3^b=5^c，試比較2a.3b.5c之大小
2.設f(x)=4x/(4^x+2)，則f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(100/101)=
3.a=3^(3/4)，b=4^(2/3)，c=5^(1/2)，則a.b.c之大小順序為
下面是對數部分
X^(1+log2 X)=(2x)^3
log2 X==>2為底時X的對數
這不是寒假作業，純屬自己練習......

a^2+2b^2+3c^2=10d^2
求證: 僅有一整數解a=b=c=d=0
是否能可使用無限遞降法完成??

I don't know the skill level of everyone on this forum, but this is a relatively easy olympiad problem for you to try:

Find all real valued functions f such that:
[f(x)+f(y)][f(u)+f(v)]=f(xu-yv)+f(xv+yu).