高中

2^x+1=3^y
(x.y皆正整數)
球\是否存在其他解使原是成立??
已知: (x,y)=(1,1),(3,2)

為什麼IMO 1980年沒有舉辦?

給兩點一直線(兩點在直線同側),
試作一圓切於直線且過此兩點

這個題目是我自己想的:
f(x)=a^x+b^x
若f(2)=m,f(3)=n
試以m,n表 f(1)

2005澳洲AMC高級卷第30題：

一個正整數等於其四個最小正因數的平方和，
問可以整除該整數的最大質數為？

我雖然已經看過這題的答案
卻不知道要如何解題
請各位幫幫忙

是否存在a,b,c相異3正整數
使得
a^2=x^2+y^2
b^2=y^2+z^2
c^2=z^2+x^2
有正整數解

若有,試舉例
若無,請證明